Matematyka.pl

Cześć. Odnośnie pracy, którą wysłałem na UJ udało się jak narazie ustalić prawidłowość w liczbach pierwszych do wartości \(\displaystyle{ 5660766}\) i mam takie pytanie:

Do liczby \(\displaystyle{ 25}\) dodajemy w nieskończoność szóstki.

Do liczby \(\displaystyle{ 23}\) dodajemy w nieskończoność szóstki również.

Wiadome jest w tych obu działaniach, że mnożną są wszystkie liczby nieparzyste a mnożnikiem jest liczba \(\displaystyle{ 6}\) o której wspomniałem wyżej, wyniki tych mnożeń dają wszystkie liczby złożone, jeżeli do każdego wyniku dodamy tym większą liczbe parzystą (bez zera) im większy jest ten wynik.

Czy udowodnienie tego, dało by rozwiazanie tego czy liczby pierwsze ukladają sie przypadkowo? Zakładając że to jest prawda, że własnie tam są liczby złożone.

poczytaj sobie troche o liczbach pierwszych w ciagach arytmetycznych

Dzięki za odpowiedź, ale nadal nie mam konkretnej odpowiedzi czy Tak czy Nie, w przypadku który podałem. Sądze że nie jest trudno dla kogoś kto wie dokladnie jaki jest problem liczb pierwszych napisać czy Tak czy też Nie byłoby to przydatne, co napisalem post wcześniej. Prosze bardzo o odpowiedź, ponieważ profesor z UJ jest bardzo zagoniony i nie ma narazie możliwości bym otrzymał od Niego szybko odpowiedź.

Probuję zrozumiec, co napisaleś, ale nie jestem w stanie zrozumieć Twojego tekstu. W matematyce zwykło się formułować hipotezę, a następnie dowodzi sie ją (lub podaje argumenty ją uwiarygadniające), ale wypracowano w tym celu pewien język.
Pojęcia, których się używa są starannie zdefiniowane (wydaje się, że chcesz pokazać, że liczby pierwsze układaja sie przypadkowo,ale nigdzie nie piszesz co to pojęcie znaczy).

Ponadto (i tu ubolewam bardzo) masz poważne kłopoty z używaniem języka polskiego (przyjrzyj się ostatniemu zdaniu w pierwszym poście.)

Piszesz, że do 25 dodajesz w nieskonczonośc szóstki (innymi słowy, rozumiem, że rozpatrujesz ciąg 25, 31, 37, 43 etc.) Co w tym ciagu jest mnożną, co mnożnikiem i generalnie, co to zdanie znaczy po polsku (żaden z wyrazów tego ciągu nie dzieli się przez 6)?

Dla łatwiejszego zrozumienia pokaże Ci to obrazowo na osiach liczbowych.

Link do obrazka:

Obrazek, jak obrazek (szczególnie "fascynujące" są 23 i 25 przy pionowej osi). Nic z niego nie wynika i dalej nie wiadomo co chcesz udowodnić.

Dobrze, daj mi sekundke

-- 3 lip 2014, o 23:40 --

Wiemy, że wszystkie liczby pierwsze, większe od \(\displaystyle{ 7}\) są postaci \(\displaystyle{ 5 + 6 + 6 ...}\) a jeśli któraś liczba pierwsza nie chce się tak zapisać to już na pewno jest postaci \(\displaystyle{ 7 + 6 + 6 ...}\). Przykłady: \(\displaystyle{ 5 + 6 = 11, 7 + 6 = 13, 7 + 6 + 6 + 6 = 25}\) Dwudziestka piątka jest złożona. Ja wiem na których szóstkach są liczby złożone, dzięki temu wiem jaka jest dynamika liczb pierwszych. Wiem, że na czwartej szóstce dodanej do \(\displaystyle{ 25}\) będzie liczba złożona, przewiduje to swoim wzorem. Wiem jak znajdować liczby pierwsze w nieskończoność tym sposobem. Teraz rozumiesz?

To co napisałeś jest dość trywialnym faktem. Interesujące jest to, na których szóstkach są liczby złożone. (brr... zaczynam mówić Twoim językiem, któremu dalego do matematycznego).

Pochwal się zatem, jak wygląda Twoje twierdzenie.

a4karo pisze:Interesujące jest to, na których szóstkach są liczby złożone.

Na każdej "szóstce" nie są, na której w drugiej szóstce jest liczba złożona, czyli na pozostałych "szóstkach" na których nie są - są liczby złożone !!!.
Tylko brak mi wzoru

O rany, możesz to napisac po polsku?
Innymi słowy, ani wzoru nie masz, ani opisać tego nie potrafisz. Niestety, czarno widzę...

Nie jestem autorem tematu, to był "przebłysk". Natomiast z tego co autor napisał wynika, że faktu tego nigdzie nie opublikował i :

ChristianGoldbach pisze:Nie mogę. Nie chce teraz pokazywać mojej ciężkiej pracy. Ktoś ukradłby mi rozwiązanie i co wtedy, pomyśleliście o wszystkim, ale nie o tym. Pozdrawiam

, więc nie sądzę, ażeby opublikował ten "wzór" tutaj.

dynamika liczb pierwszych

Przepraszam, a co to takiego?
Rozumiem, że w celu nadania swojej "teorii" powagi próbujesz używać w jej kontekście mądrych pojęć, ale w ten sposób jeszcze bardziej się narażasz na śmieszność.

Część I. Do \(\displaystyle{ 23}\) dodajemy \(\displaystyle{ 2 \cdot 5 + 2}\) otrzymując liczbę złożoną, równą \(\displaystyle{ 35}\), ta liczba jest teraz składnikiem do którego dodajemy \(\displaystyle{ 30 + 30 + 30 ...}\) i w ten sposób otrzymamy pierwszą część wszystkich liczb złożonych, nieprzystych, podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\) i większych od \(\displaystyle{ 25}\). Mamy zatem: \(\displaystyle{ 35 + 30N}\). Nasze \(\displaystyle{ N}\) jest naturalne, różne od zera. Następnie do \(\displaystyle{ 23}\) dodajemy wartość \(\displaystyle{ 4 \cdot 6 + 2}\) otrzymując w ten sposób wartość \(\displaystyle{ 49}\). Do tej liczby dodajemy: \(\displaystyle{ 4 \cdot 7}\) otrzymując wartość \(\displaystyle{ 77}\) i teraz do \(\displaystyle{ 77}\) dodajemy \(\displaystyle{ 6 \cdot 7}\) (\(\displaystyle{ 42}\)) otrzymując w sumie wartość \(\displaystyle{ 119}\). Do \(\displaystyle{ 119}\) dodajemy \(\displaystyle{ 42N}\). Nasze \(\displaystyle{ N}\) jest zawsze na takich samych ustaleniach (zawsze). Następnie jako ostatni przykład musimy do \(\displaystyle{ 23}\) dodać \(\displaystyle{ (4 + 12) \cdot 6 + 2}\), otrzymamy więc wartość \(\displaystyle{ 121}\). Do tej wartości dodajemy \(\displaystyle{ 2 \cdot 11}\), mamy więc: \(\displaystyle{ 143}\) i do \(\displaystyle{ 143}\) dodajemy \(\displaystyle{ (11 \cdot 6)N}\).

Cała rzecz się powtarza w nieskończoność, dając nam pierwszą część nieskończoności liczb pierwszych. A powtarza się to tak:

Objaśnienia.Jak zauważyłeś na początku do \(\displaystyle{ 23}\) dodaliśmy \(\displaystyle{ 10 + 2}\) czyli po prostu kochane \(\displaystyle{ 12}\). Wzięło się to stąd, że przy najbliższym liczby \(\displaystyle{ 23}\) kwadracie (czyli \(\displaystyle{ 25}\)) mnoży się szóstkę tylko dwukrotnie i dodaje na końcu dwójkę. Gdy od \(\displaystyle{ 23}\) chcemy znaleźć trzeci, idąc po kolei kwadrat (\(\displaystyle{ 81}\) pomijamy) dodajemy wartość \(\displaystyle{ 16}\), ponieważ tak jak wcześniej, wartość \(\displaystyle{ 4}\) ma coś wspólnego z pewnym ciągiem. Ciąg ten wygląda tak: \(\displaystyle{ 4, 12, 8, 16, 12 (...)}\). Wierz mi że różnice między każdym wyrazem się regularnie powtarzają, a dowód na to mam na kartkach na biurku obok głośników. Składniki tego ciągu od liczby \(\displaystyle{ 25}\) w górę, to prawdziwe i piękne mnożne, a mnożnikiem jest ciągle odważna szóstka. Jak widziałeś w części I używamy ich tak: Szukając kwadratu siódemki, dodajemy czwórkę z naszego ciągu i mnożymy ją przez sześć. Szukając kolejnego kwadratu, ale nie podzielnego przez trzy, do naszej czwórki z ciągu, dodajemy \(\displaystyle{ 12}\) i tą sumę mnożymy przez \(\displaystyle{ 6}\), więc teraz już wiesz jak szuka się kwadratów liczb nieparzystych. Ostatnia rzecz której nie wyjaśniłem to fakt, że raz przy kwadratach mnożyliśmy liczbę nieparzystą przez \(\displaystyle{ 2}\) a innym razem przez \(\displaystyle{ 4}\). I bardzo dobrze, tak ma być, na przemian, w nieskończoność. Ahoj!


Część II. Do \(\displaystyle{ 25}\) dodajemy znane nam z części I wartości, aby otrzymać każdy kolejny kwadrat, w górę od \(\displaystyle{ 25}\). Na każdym kwadracie stajemy i kolejno do \(\displaystyle{ 49}\) dodajemy \(\displaystyle{ 42N}\), do \(\displaystyle{ 121}\) dodać należy \(\displaystyle{ (11 \cdot 6)N}\). Rzecz się powtarza.

I może Cię to zdziwi, ale jeżeli kiedyś siedząc przy stawie, będziesz chciał znaleźć wszystkie liczby pierwsze, to z zapisanych na kartce liczb: \(\displaystyle{ 2, 3, 5, 7, 23}\) oraz tego co Ci tu objaśniłem... - znajdziesz wszystkie i ani jednej nie pominiesz...

Dobra, wystarczy. Kilka razy prosiłem, żebyś logicznie i po polsku napisał, co chcesz udowodnić. Nie udało się.

[

Ponewor pisze:

dynamika liczb pierwszych

Przepraszam, a co to takiego?
Rozumiem, że w celu nadania swojej "teorii" powagi próbujesz używać w jej kontekście mądrych pojęć, ale w ten sposób jeszcze bardziej się narażasz na śmieszność.

Zakładam, że autor nie rozumie nawet pojęcia "dynamika" w kontekście liczb. Takie podstawowe pojęcia jak zbiory syndedyczne czy względnie gęste, górna gęstość Banacha i tym podobne są mu obce...

ChristianGoldbach pisze: Wiemy, że wszystkie liczby pierwsze, większe od \(\displaystyle{ 7}\) są postaci \(\displaystyle{ 5 + 6 + 6 ...}\) a jeśli któraś liczba pierwsza nie chce się tak zapisać to już na pewno jest postaci \(\displaystyle{ 7 + 6 + 6 ...}\). Przykłady: \(\displaystyle{ 5 + 6 = 11, 7 + 6 = 13, 7 + 6 + 6 + 6 = 25}\)

Teza jest źle sformułowana, choć da się z niej wyciągnąć prawdę. Jest poza tym całkowicie elementarna.

ChristianGoldbach pisze: Dwudziestka piątka jest złożona. Ja wiem na których szóstkach są liczby złożone, dzięki temu wiem jaka jest dynamika liczb pierwszych. Wiem, że na czwartej szóstce dodanej do \(\displaystyle{ 25}\) będzie liczba złożona, przewiduje to swoim wzorem. Wiem jak znajdować liczby pierwsze w nieskończoność tym sposobem. Teraz rozumiesz?

Ja nie rozumiem. Skąd wiesz, ile szóstek dodać? \(\displaystyle{ 25+2\cdot 6}\) jest pierwsza. W ogóle, w ciągu arytmetycznym \(\displaystyle{ 25+k\cdot 6}\) jest nieskończenie wiele liczb pierwszych. Skąd wiesz, które z nich są pierwsze bądź złożone? Jak podstawię \(\displaystyle{ k=((G^G)!)^G}\), gdzie \(\displaystyle{ G}\) jest liczbą Grahama, to taka liczba \(\displaystyle{ 25+k\cdot 6}\) będzie pierwsza czy złożona?

ChristianGoldbach pisze:Część I. Do \(\displaystyle{ 23}\) dodajemy \(\displaystyle{ 2 \cdot 5 + 2}\) otrzymując liczbę złożoną, równą \(\displaystyle{ 35}\), ta liczba jest teraz składnikiem do którego dodajemy \(\displaystyle{ 30 + 30 + 30 ...}\) i w ten sposób otrzymamy pierwszą część wszystkich liczb złożonych, nieprzystych, podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\) i większych od \(\displaystyle{ 25}\). Mamy zatem: \(\displaystyle{ 35 + 30N}\). Nasze \(\displaystyle{ N}\) jest naturalne, różne od zera. Następnie do \(\displaystyle{ 23}\) dodajemy wartość \(\displaystyle{ 4 \cdot 6 + 2}\) otrzymując w ten sposób wartość \(\displaystyle{ 49}\). Do tej liczby dodajemy: \(\displaystyle{ 4 \cdot 7}\) otrzymując wartość \(\displaystyle{ 77}\) i teraz do \(\displaystyle{ 77}\) dodajemy \(\displaystyle{ 6 \cdot 7}\) (\(\displaystyle{ 42}\)) otrzymując w sumie wartość \(\displaystyle{ 119}\). Do \(\displaystyle{ 119}\) dodajemy \(\displaystyle{ 42N}\). Nasze \(\displaystyle{ N}\) jest zawsze na takich samych ustaleniach (zawsze). Następnie jako ostatni przykład musimy do \(\displaystyle{ 23}\) dodać \(\displaystyle{ (4 + 12) \cdot 6 + 2}\), otrzymamy więc wartość \(\displaystyle{ 121}\). Do tej wartości dodajemy \(\displaystyle{ 2 \cdot 11}\), mamy więc: \(\displaystyle{ 143}\) i do \(\displaystyle{ 143}\) dodajemy \(\displaystyle{ (11 \cdot 6)N}\).

Dlaczego dodajemy jakieś dwójki, gdy wcześniej była mowa o szóstkach? dlaczego dla liczby \(\displaystyle{ 23}\) dodajemy \(\displaystyle{ 2+4\cdot 6=26}\) które nijak się ma do wieloktorności szóstek?
W ogóle nie rozumiem nic z tego, skąd bierzesz dane liczby i dlaczego dla \(\displaystyle{ 23}\) dodajesz tylko \(\displaystyle{ 12}\) a potem już wystarczy dodawać \(\displaystyle{ 30N}\), a jak dodasz \(\displaystyle{ 2+6\cdot (4+12)}\), to musisz jeszcze dodać \(\displaystyle{ 2\cdot 11}\), by wreszcie dodawać \(\displaystyle{ 11\cdot 6N}\). Z mojego punktu widzenia wszystko to wygląda jak działanie na siłę mające na celu sprowadzenie jakiejś liczby do liczby złozonej postaci \(\displaystyle{ p\cdot l}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą, a następnie dodawanie do takiej liczby pewnych wielokrotności \(\displaystyle{ p}\). Bez sensu.

ChristianGoldbach pisze: Czy udowodnienie tego, dało by rozwiazanie tego czy liczby pierwsze ukladają sie przypadkowo? Zakładając że to jest prawda, że własnie tam są liczby złożone.

Póki co udowodniłeś, że sprawnie potrafisz wypowiadać się nieumiejętnie pod kątem matematycznym. I to wielokrotnie. W szczególności:

ChristianGoldbach pisze: Objaśnienia.Jak zauważyłeś na początku do \(\displaystyle{ 23}\) dodaliśmy \(\displaystyle{ 10 + 2}\) czyli po prostu kochane \(\displaystyle{ 12}\). Wzięło się to stąd, że przy najbliższym liczby \(\displaystyle{ 23}\) kwadracie (czyli \(\displaystyle{ 25}\)) mnoży się szóstkę tylko dwukrotnie i dodaje na końcu dwójkę. Gdy od \(\displaystyle{ 23}\) chcemy znaleźć trzeci, idąc po kolei kwadrat (\(\displaystyle{ 81}\) pomijamy) dodajemy wartość \(\displaystyle{ 16}\), ponieważ tak jak wcześniej, wartość \(\displaystyle{ 4}\) ma coś wspólnego z pewnym ciągiem. Ciąg ten wygląda tak: \(\displaystyle{ 4, 12, 8, 16, 12 (...)}\). Wierz mi że różnice między każdym wyrazem się regularnie powtarzają, a dowód na to mam na kartkach na biurku obok głośników. Składniki tego ciągu od liczby \(\displaystyle{ 25}\) w górę, to prawdziwe i piękne mnożne, a mnożnikiem jest ciągle odważna szóstka. Jak widziałeś w części I używamy ich tak: Szukając kwadratu siódemki, dodajemy czwórkę z naszego ciągu i mnożymy ją przez sześć. Szukając kolejnego kwadratu, ale nie podzielnego przez trzy, do naszej czwórki z ciągu, dodajemy \(\displaystyle{ 12}\) i tą sumę mnożymy przez \(\displaystyle{ 6}\), więc teraz już wiesz jak szuka się kwadratów liczb nieparzystych. Ostatnia rzecz której nie wyjaśniłem to fakt, że raz przy kwadratach mnożyliśmy liczbę nieparzystą przez \(\displaystyle{ 2}\) a innym razem przez \(\displaystyle{ 4}\). I bardzo dobrze, tak ma być, na przemian, w nieskończoność. Ahoj!

To niczego nie objaśnia, wprowadza jedynie zamęt. Kolejne pytania:
1.

Wzięło się to stąd, że przy najbliższym liczby 23 kwadracie (czyli 25) mnoży się szóstkę tylko dwukrotnie i dodaje na końcu dwójkę

Nie rozumiem tego zdania. Jaka tu jest logika?
2.

(\(\displaystyle{ 81}\) pomijamy)

Dlaczego?
3.

każdym wyrazem się regularnie powtarzają,

Każdym wyrazem czego?

Uwaga końcowa: pisz po polsku i po "matematycznemu".