Matematyka.pl

Witam,

Znajdź najmniejszą liczbę o sumie cyfr \(\displaystyle{ 204}\) podzielną przez \(\displaystyle{ 204}\).


Da ktoś jakąś wskazówkę?

ciężka sprawa.. na początek same 9 a pozniej kombinuj

\(\displaystyle{ 204= 17 \cdot 12}\).Największa liczba o sumie \(\displaystyle{ 204}\). Jak wygląda sprawa z podzielnością przez \(\displaystyle{ 17}\)

Kartezjusz pisze:\(\displaystyle{ 204= 17 \cdot 12}\).Największa liczba o sumie \(\displaystyle{ 204}\). Jak wygląda sprawa z podzielnością przez \(\displaystyle{ 17}\)

Nie rozumiem.

Jaka jest najmniejsza liczba dająca \(\displaystyle{ 204}\) -lapsus. Powinny być to dziewiątki i szóstka na końcu. Pamiętamy, że nasza liczba zgodnie z rozkładem podanym powyżej, musi dzielić się przez 12. To zmniejsza liczbę możliwości.

Tak, to prawda. To już udało się rozwiązać. Dzięki.

Mostolatek pisze:ciężka sprawa.. na początek same 9 a pozniej kombinuj

Kartezjusz pisze:Jaka jest najmniejsza liczba dająca 204 -lapsus. Powinny być to dziewiątki i szóstka na końcu.

Nie wiem czy się mylę, jeśli tak to proszę mnie poprawić, ale :
\(\displaystyle{ 88999...98 < 9...96}\) Przy czym w pierwszym przypadku mamy \(\displaystyle{ 3\cdot8=24}\) i \(\displaystyle{ 20\cdot9=180}\) czyli suma cyfr wynosi \(\displaystyle{ 204}\) i ilość cyfr to \(\displaystyle{ 20 + 3 = 23}\) w drugim wypadku mamy na początku same \(\displaystyle{ 9}\) i jest ich \(\displaystyle{ 22\cdot9=198}\) i jedna \(\displaystyle{ 6}\) czyli suma cyfr wynosi \(\displaystyle{ 198+6=204}\) a ich ilość to \(\displaystyle{ 22+1=23}\). Jak widzimy obie z tych liczb mają tą sama ilość cyfr i tą samą sumę cyfr ale \(\displaystyle{ 88999...98 <9...96}\). Nie wnikam tutaj w to czy ta liczba dzieli się przez 204, tylko o sam fakt, że jest mniejsza.