Matematyka.pl

rozwiazac rownanie
\(\displaystyle{ 2sin\frac{\alpha}{2}=cos\frac{\alpha}{2}}\)

\(\displaystyle{ cos\frac{\alpha}{2} 0}\) i podziel teraz przez \(\displaystyle{ cos\frac{\alpha}{2}}\) i masz:
\(\displaystyle{ 2tg\frac{\alpha}{2}=1}\)

no tak.. ale co dalej ? moge zrobic tak ze jesli \(\displaystyle{ tg\frac{\alpha}{2}=\frac{1}{2}}\) to \(\displaystyle{ tg\alpha=1}\) ??

\(\displaystyle{ tg\frac{\alpha}{2}=\frac{1}{2}}\) to \(\displaystyle{ tg\alpha=1}\) ??

Niestety nie. Jeśli chcesz sobie ułatwić, to oznacz \(\displaystyle{ \frac{\alpha}{2}}\) jako \(\displaystyle{ x}\)

\(\displaystyle{ tg \ x=\frac{1}{2} \ \iff \ x = arctg\frac{1}{2} \ 0,147 \pi}\)

A następnie wyznaczasz
\(\displaystyle{ \alpha = 2 x}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 2 arctg\frac{1}{2} \ 0,294 \pi}\)

Niech lepiej ktoś sprawdzi, bo nie jestem pewny, czy to dobrze policzyłem

eh sadzilem ze nie moge tak zrobic ;/ i wynik jest dosc brzydki:P a gdyby bylo mozliwe moje bledne przejscie wynik bylby ladniejszy