ciało liczb algebraicznych

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
vital
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 150
Rejestracja: 10 cze 2013, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

ciało liczb algebraicznych

Post autor: vital » 2 lip 2014, o 19:16

czy mógłby mi ktoś wyjaśnić, dlaczego ciało liczb algebraicznych jest rozszerzeniem nieskończonym ciała liczb wymiernych?

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3964
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 926 razy

ciało liczb algebraicznych

Post autor: Spektralny » 2 lip 2014, o 20:36

Ciało liczb algebraicznych zawiera jako podciało \(\displaystyle{ \mathbb{Q}[\sqrt[n]{2}]}\), którego stopień nad \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) wynosi \(\displaystyle{ n}\). Wynika stąd, że stopień ciała liczb algebraicznych nad \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) musi być większy od dowolnego \(\displaystyle{ n}\), czyli nieskończony.

vital
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 150
Rejestracja: 10 cze 2013, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

ciało liczb algebraicznych

Post autor: vital » 2 lip 2014, o 20:41

dzięki!

ODPOWIEDZ