Strona 1 z 1
Granica z logarytmem
: 21 cze 2014, o 16:32
autor: krystian1863
Witam,
jak obliczyć
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -2^+ } \ln ( -x^{2} +2x+8) + \frac{1}{x+2}}\) ?
Granica z logarytmem
: 21 cze 2014, o 16:40
autor: kerajs
Może tak:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to-2+ } \ln ( -x^{2} +2x+8) + \frac{1}{x+2}= \left[ - \infty - \infty \right] =\lim_{ x\to-2+ } \ln ( -x^{2} +2x+8) +\ln e ^{\frac{1}{x+2}}= \lim_{ x\to-2+ } \ln \left( x+2\right)\left( 4-x\right)e ^{\frac{1}{x+2}}= \lim_{ x\to-2+ } \ln \frac{e ^{\frac{1}{x+2}}}{ \frac{1}{-x^{2} +2x+8} } = \ln \lim_{ x\to-2+ }\frac{e ^{\frac{1}{x+2}}}{ \frac{1}{-x^{2} +2x+8} }}\)
Teraz reguła de l'Hopitala dla ułamka wewnątrz logarytmu