Matematyka.pl

Wyznaczyć stałą a aby funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} x+ \frac{a}{x ^{2} } ,gdy 1<x<2 \\ 0 ,poza \end{cases}}\)
aby f(x) była gęstością pewnej zmiennej losowej X.
Obliczyć P(1,5<X<4).
Wiem, że trzeba będzie coś całkować ale nie mam pojęcia co i jak.

całka z gęstości po całym przedziale musi dać 1,więc ....

czyli a ma być równe 1 w tym przypadku?

Strzelasz czy policzyłaś ?

policzyłam

mi wyszło inaczej

zapisz obliczenia

Zapomniałam minusa. wyszło mi -1

teraz pasuje

I teraz to prawdopodobieństwo trzeba policzyć z \(\displaystyle{ \int_{1,5}^{4} f(x)}\)?

np

i pamiętaj o rozbiciu na dwie całki