Strona 1 z 1

Przestrzeń metryczna ośrodkowa

: 14 cze 2014, o 22:42
autor: pelas_91
Pokazać że każda przestrzeń metryczna ośrodkowa ma przeliczalną bazę topologii.

Przestrzeń metryczna ośrodkowa

: 14 cze 2014, o 23:03
autor: szw1710
Bazę przeliczalną stanowią kule o promieniach wymiernych i środkach w punktach ośrodka.

Przestrzeń metryczna ośrodkowa

: 14 cze 2014, o 23:07
autor: pelas_91
Czy mogę prosić bardziej szczegółowo?

Przestrzeń metryczna ośrodkowa

: 14 cze 2014, o 23:09
autor: szw1710
Wskazówka powinna wystarczyć. Wskazałem sposób dowodzenia. Wykaż to, co napisałem.

Przestrzeń metryczna ośrodkowa

: 26 cze 2014, o 11:04
autor: pelas_91
Niestety wskazówka nie pomogła.

Przestrzeń metryczna ośrodkowa

: 27 cze 2014, o 18:46
autor: Spektralny
Niech \(\displaystyle{ \{x_n\colon n\in \mathbb{N}\}}\) będzie zbiorem gęstym. Rodzina kul otwartych

\(\displaystyle{ \{B(x_n, \tfrac{1}{k})\colon k,n\in\mathbb{N}\}}\)

jest przeliczalną bazą.