Matematyka.pl

Znajdź masę części kuli o promieniu R znajdującym sie w pierwszym oktancie układu współrzędnych , jeżeli gęsość jest w każdym jej punkcie równa odległości tego pkt od płaszczyzny 0xy.

Wiem tyle że

m=\(\displaystyle{ \iiint}\)gęstość (x,y,z)dxdydz

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

Zakładając że środek kuli leży w początku układu współrzędznych (niestety brak informacji o położeniu kuli ) to
\(\displaystyle{ 0 \le x \le R}\)
\(\displaystyle{ 0 \le y \le R}\)
\(\displaystyle{ 0 \le z \le R}\)
\(\displaystyle{ gestosc(x,y,z)=z}\)

tak, mam jeszcze wykres na którym środek kuli jest w punkcie (0,0,0). Właśnie w sumie tylko nie wiem jak będą wyglądać granice całkowania, jest to ktoś w stanie wytłumaczyć?:)

Przecież podałem granice całkowania.

Całka wygląda tak:
\(\displaystyle{ m= \int_{0}^{R} \left( \int_{0}^{R} \left( \int_{0}^{R} z \mbox{d}z \right) \mbox{d}y \right) \mbox{d}x = \frac{1}{2}R ^{4}}\)