znaleźć macierz odwzorowania liniowego
: 3 cze 2014, o 11:16
Mam problem z dwoma przykładami:
1) Mam odwzorowanie \(\displaystyle{ (f(p))(x)=(3-x)p''(x)+4p'(x)}\) w wybranych niestandardowych bazach przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}_2[x]}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{R}_1[x]}\) jaką bazę przyjąć?
\(\displaystyle{ p(x)=ax^2+bx+c}\)
2)\(\displaystyle{ f(A)=A^T-A}\)
\(\displaystyle{ B1=\left\{E1,E2,E3,E4\right\}}\)
\(\displaystyle{ B2= \begin{cases}\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&0\end{array}\right],
\left[\begin{array}{ccc}-1&1\\2&-1\end{array}\right], \left[\begin{array}{ccc}0&2\\1&-1\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right]\end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ E_i}\) macierze kanoniczne z przestrzeni \(\displaystyle{ M_{2x2}}\)
Bardzo proszę o pomoc.
1) Mam odwzorowanie \(\displaystyle{ (f(p))(x)=(3-x)p''(x)+4p'(x)}\) w wybranych niestandardowych bazach przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}_2[x]}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{R}_1[x]}\) jaką bazę przyjąć?
\(\displaystyle{ p(x)=ax^2+bx+c}\)
2)\(\displaystyle{ f(A)=A^T-A}\)
\(\displaystyle{ B1=\left\{E1,E2,E3,E4\right\}}\)
\(\displaystyle{ B2= \begin{cases}\left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&0\end{array}\right],
\left[\begin{array}{ccc}-1&1\\2&-1\end{array}\right], \left[\begin{array}{ccc}0&2\\1&-1\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1&1\\1&1\end{array}\right]\end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ E_i}\) macierze kanoniczne z przestrzeni \(\displaystyle{ M_{2x2}}\)
Bardzo proszę o pomoc.