Matematyka.pl

Mam problem z zadaniami tego typu (niestety obrazek w linku bo jest za duży): .
Zdjęcie i cytaty pochodzą z dyskusji: .
Proszę o wyjaśnienie jak zachowa się prąd przy otwartym i zamkniętym kluczu.
Poniżej napiszę czego nie rozumiem:
pierwsze wytłumaczenie rozumiem - podejście "zachłanne"

Co robi prad? No masz dzielnik pradowy w rzeczywistosci, tzn im wiekszy opor w jednej galezi - tym mniejszy prad przez nia przeplynie. Szczegolny przypadek to oczywiscie, gdy w jednej galezi nie ma oporu - wtedy caly prad przez nia plynie:)

nie rozumiem drugiego:

Inny sposob wytlumaczenia tego - zauwaz, ze te dwie zarowki mozna zastapic jedna zarowka (zastepcza o dwa razy wiekszym oporze). Jak teraz na ta zarowke spojrzysz, to sie okaze, ze jeden jej koniec, jest zwarty z drugim koncem. Oznacza to, ze na obu koncach sa te same potencjaly. Skoro sa te same potencjaly - napiecie = 0, a co za tym idzie - prad nie plynie. Calosc wiec poplynie przez przewod.

Dlaczego jeden z końców jest zwarty z drugim końcem!? (to znaczy mają oba końce te same potencjały). Prąd jest na razie w pierwszym węźle - tam jest potencjał, natomiast do drugiego węzła nie zdążył jeszcze dopłynąć czyli tam jest 0 i jest różnica potencjałów.

Teraz najgorsze:

Gdy klucz jest zamkniety - wszystkie trzy zarowki sa polaczone rownolegle. Jako, ze kazda z nich pewnie ma identyczna rezystancje - przez kazda plynie taki sam prad i jest to wtedy 1/3 pradu wyplywajacego ze zrodla (co wynika wlasnie z tego, ze opory sa rowne, wiec prad po rowno sie dzieli).

zupełnie nie przypomina mi to takiego klasycznego połączenia 3 równoległych na przykład [url]http://fizyka.biz/prad_elektryczny_003/2_polaczenie_rownolegle.jpg[/url],dlatego, że prąd w prawej żarówce ma zagwarantowane, że jest >= \(\displaystyle{ I_srodkowej}\).
według mnie przez środkową żarówkę nie powinien płynąć prąd - rozumowanie "zachłanne" takie jak w pierwszym cytacie.
Nie ma siły, żeby przez każdą żarówkę płynął taki sam prąd, bo wtedy się arytmetycznie nie zgadza. Żarówka pierwsza od lewej 1/3 + żarówka środkowa 1/3 i do prawej nie może dojść z tej gałęzi na której nie ma żadnej żarówki nic bo by miała 2/3 więc dostaję sumę 2/3.
Jak to w końcu jest?

EDIT: I wszystko jasne, thx.

Prąd zawsze wybierze drogę, gdzie jest mniejszy opór. Zakładamy, że prąd "wie" która droga prowadzi przez mniejszy opór. Oznaczmy sobie tak ten układ



Czyli ad.1 - Cały prąd popłynie przez kawałek \(\displaystyle{ 1}\), więc napięcie na lewo od \(\displaystyle{ 2}\) będzie takie samo jak na prawo od \(\displaystyle{ 3}\). Stąd już popłynie przez \(\displaystyle{ 4}\) i do źródła.

Ad. 2 Prąd popłynie 3 ścieżkami , tj.:

1->4->A
1->3->5->A
2->5->A

Pewnie się spytasz, a czemu np. prąd nie popłynie 1->4->5->3->4 ? Ano dlatego, że po pierwszym przebyciu przez żarówkę w \(\displaystyle{ 4}\) będzie miał do wyboru 2 drogi: 5->3->4 (opór 2R) lub od razu do źródła (brak oporu). I analogiczne jest rozumowanie dla pozostałych przypadków.
Prąd popłynie 3 ścieżkami, o jednakowym oporze od wyjścia do wejścia źródła. Czyli inaczej mówąc masz równoległe połączenie 3 rezystorów. Stąd taki wynik.