Matematyka.pl

Proszę o pomoc przy wyznaczeniu pochodnych funkcji:

Wyznaczyć gradient funkcji:

\(\displaystyle{ u \left( x,y,z \right) = \ln \left( \sqrt{ \left( x+y \right) ^2+z^2} + \arctan \left( \frac{z}{x+y} \right)}\)

w pkt \(\displaystyle{ (0,1,0)}\)

Pokaż jak liczysz

\(\displaystyle{ \frac{ \partial u}{ \partial x} = \frac{1}{ \sqrt{x^2+2xy+y^2+z^2} }}\) razy cos czego nie wiem

\(\displaystyle{ \frac{ \partial u}{dy} = \frac{1}{1+( \frac{z}{x+y} )^2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial u}{dz} = \frac{1}{(x^2+2xy+y^2+z^2}}\) razy cos \(\displaystyle{ + \frac{1}{1+( \frac{z}{x+y} )^2}}\)

Źle to wszystko wygląda .

Wróć do tematu "pochodna funkcji złożonej"


A.. i zdecyduj się, gdzie kończy się nawias od logarytmu.

super pomoc , dziekuje!!!!