Matematyka.pl

Witam, Czy moglby mi ktos rozwiazac takie oto zadanko ? :Bardzo bym prosil:))


Zadanko:
Dla jakich p układ jest układem Cramera:

x+3y+3z=px
3x+y+3z=py
3x+3y+z=pz


Oto ten układ )

przenosząc na druga stronę wyrazy z p i podstawiając (1-p)=m obliczam wyznacznik główny
\(\displaystyle{ W=m^3+27+27-9m-9m-9m=m^3-27m+54=(m-3)(m^2+3m+18)}\)
Żeby okład byl układem Cramera, to wyznacznik główny musi byc rózny od zera. Poniewaz w drugim członie delta jest ujemna więc pozostaje
\(\displaystyle{ m-3\neq 0\\
1-p-3\neq 0\\
p\neq 2}\)