Matematyka.pl

Witam wszystkich. Nie jestem pewien, czy moje pytanie/moja prośba jest w odpowiednim dziale, aczkolwiek czas nie pozwala mi się zagłębić bardzo w to forum, więc za jakąś "działową wpadkę" proszę o wybaczenie
Do konkretów: Jestem uczniem 3. klasy gimnazjum. Ocena z matematyki waha mi się między 4 a 5. Zawsze byłem zainteresowany tym przedmiotem (ogarniałem funkcje zanim jeszcze je mieliśmy w szkole), więc teraz, żeby dostać 5 moja nauczycielka wymyśliła, abym zrobił coś dodatkowego. Chodzi tu o coś, żeby dosłownie spadła z krzesła. To może być cokolwiek, rozwiązanie jakiegoś trudnego zagadnienia, jakiś projekt, jeszcze raz powtórzę: cokolwiek. I tutaj pojawia się moja prośba/moje pytanie: Co mogę zrobić, ja, jako uczeń 3 gimnazjum dodatkowego, aby nauczycielka była wniebowzięta? Czy macie jakiś pomysł? Całek nie ogarnę ale może znacie jakieś fajne rzeczy, które robiliście dodatkowo jeszcze jako gimnazjaliści? Osobiście nie mam pomysłu, a nie mam też tyle czasu, aby się zagłębiać we wszystko (poprawianie ocen). Proszę o pomoc, jeżeli coś tam wpadnie do głowy to napiszcie. Od razu mówię, że jestem łebski koleś i powinienem ogarnąć nawet coś w miarę trudnego
Za wszelką pomoc z góry dziękuję!

może rozwiąż jakieś równanie w zależności od prametru m, ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu \(\displaystyle{ (x-x_1)^2+(y-y_2)^2 = r^2}\) z prostą \(\displaystyle{ y = m}\)

Jak na gimnazjum to nie jest bardzo trudne

Możesz wybrać jakiś temat z okolic Olimpiady dla gimnazjalistów:


Q.

Obadać i przedstawić jak poradzić sobie w gimnazjum z równaniami kwadratowymi.

Pisałem esej na temat geometrii nieeuklidesowych. Okazało się to najbardziej interesującą dla innych dziedziną matematyki. Na poprawę oceny zająłbym się czymś z matematyki rekreacyjnej.