problemy z dowodami
: 18 maja 2014, o 11:49
Załóżmy, że \(\displaystyle{ \alpha : S \rightarrow T}\) jest epimorfizmem struktury \(\displaystyle{ (S, o)}\) na \(\displaystyle{ (T,*)}\). Wówczas
1. jeśli element \(\displaystyle{ a \in S}\) ma \(\displaystyle{ a ^{-1}}\), to element \(\displaystyle{ \alpha (a) \in T}\) ma element odwrotny \(\displaystyle{ \alpha (a) ^{-1}= \alpha (a ^{-1})}\)
2. jeśli " \(\displaystyle{ o _{2}}\)" jest rozdzielne względem "\(\displaystyle{ o _{1}}\)", to "\(\displaystyle{ * _{2}}\)" jest rozdzielne względem "\(\displaystyle{ * _{1}}\)"
1. jeśli element \(\displaystyle{ a \in S}\) ma \(\displaystyle{ a ^{-1}}\), to element \(\displaystyle{ \alpha (a) \in T}\) ma element odwrotny \(\displaystyle{ \alpha (a) ^{-1}= \alpha (a ^{-1})}\)
2. jeśli " \(\displaystyle{ o _{2}}\)" jest rozdzielne względem "\(\displaystyle{ o _{1}}\)", to "\(\displaystyle{ * _{2}}\)" jest rozdzielne względem "\(\displaystyle{ * _{1}}\)"