homomorfizm trywialny
: 11 maja 2014, o 22:05
Proszę o jakieś wskazówki do zadania, bo nie mam pojęcia, jak je rozwiązać:
Niech \(\displaystyle{ (G, \cdot)}\) i \(\displaystyle{ (K, \cdot)}\) będą grupami skończonymi, dla których \(\displaystyle{ (|H|, |K|)=1}\). Pokazać, że jedynym homomorfizmem \(\displaystyle{ f: G \rightarrow K}\) jest homomorfizm trywialny.
Niech \(\displaystyle{ (G, \cdot)}\) i \(\displaystyle{ (K, \cdot)}\) będą grupami skończonymi, dla których \(\displaystyle{ (|H|, |K|)=1}\). Pokazać, że jedynym homomorfizmem \(\displaystyle{ f: G \rightarrow K}\) jest homomorfizm trywialny.