Matematyka.pl

schleswig pisze:Jak spojrzysz na sprawozdania CKE z ubiegłych lat, to wynikom matury rozszerzonej trochę brakowało do rozkładu normalnego (zwanego także rozkładem Buki), a więc coś było z poziomem nie tak.

Brakowało na przykład osób z ujemnym wynikiem. Nie widzę żadnego powodu, dla którego ten rozkład miałby mieć coś wspólnego z rozkładem normalnym. Jeśli chodzi o samo zróżnicowanie wyników, to chyba lepiej by było tak standaryzować matury, żeby wyniki rozłożyły się jednostajnie.

norwimaj pisze:Brakowało na przykład osób z ujemnym wynikiem. Nie widzę żadnego powodu, dla którego ten rozkład miałby mieć coś wspólnego z rozkładem normalnym. Jeśli chodzi o samo zróżnicowanie wyników, to chyba lepiej by było tak standaryzować matury, żeby wyniki rozłożyły się jednostajnie.

Nie zgodzę się. Spodziewałbym się raczej czegoś takiego, jak ilorazu inteligencji (IQ). Mamy małą grupę geniuszy i małą grupę osób upośledzonych, za to dosyć dużo osób przeciętnych:

A jest jakiś powód oprócz tego, że się spodziewasz? Pewnie chodzi Ci o Centralne Twierdzenie Graniczne, ale raczej jego założenia nie są spełnione.

norwimaj pisze:

schleswig pisze:Jak spojrzysz na sprawozdania CKE z ubiegłych lat, to wynikom matury rozszerzonej trochę brakowało do rozkładu normalnego (zwanego także rozkładem Buki), a więc coś było z poziomem nie tak.

Brakowało na przykład osób z ujemnym wynikiem. Nie widzę żadnego powodu, dla którego ten rozkład miałby mieć coś wspólnego z rozkładem normalnym. Jeśli chodzi o samo zróżnicowanie wyników, to chyba lepiej by było tak standaryzować matury, żeby wyniki rozłożyły się jednostajnie.

norwimaj pisze:A jest jakiś powód oprócz tego, że się spodziewasz? Pewnie chodzi Ci o Centralne Twierdzenie Graniczne, ale raczej jego założenia nie są spełnione.

Hmm Ty tak na poważnie? Ja Twoje wypowiedzi odbieram jako niezły żart. Poza tym dyskusja toczy się o maturze, nie o spełnianiu założeń CTG.

porfirion pisze:No fajnie, ale to znaczy, że tacy co tak mówią nie byli przygotowani do matury z matmy tylko do matury ze schematów i wybaczcie ale takie zjawisko jest groźne, bo w matematyce nie o to chodzi, żeby dobrze pykać schematy na czas, tylko umieć myśleć.

Większość zadań maturalnych bazowała na nudnych przeliczeniach. I utartych schematach. Trochę więcej wysiłku włożyłem w zadanie 2. (funkcja kwadratowa i prosta), zadanie 7. (ciąg geometryczny) i zadanie 9. (nie znoszę stereometrii...).

Maturę pisałem w 2006 roku. , do porównania.

yorgin pisze: Hmm Ty tak na poważnie? Ja Twoje wypowiedzi odbieram jako niezły żart. Poza tym dyskusja toczy się o maturze, nie o spełnianiu założeń CTG.

Całkiem poważnie. Rzeczywiście dyskusja toczy się o maturze, a podczas tej dyskusji jeden z dyskutantów stwierdził, że jeśli wyniki znacząco odbiegają od rozkładu normalnego, to z poziomem matury jest coś nie tak. Zaciekawiony tym stwierdzeniem pragnę dowiedzieć się, o co chodzi. Niektórzy nauczyciele dają na klasówkach po kilka zadań o zróżnicowanym poziomie trudności tak, żeby osoby słabo nauczone zrobiły mniej zadań, a osoby lepiej nauczone zrobiły więcej, i żeby wyniki rozkładały się mniej więcej jednostajnie. Jeśli matura ma przede wszystkim różnicować wyniki na potrzeby selekcji na studia, to może też warto by tak robić. Ja nie wiem, bo nie wiem, jaki jest główny cel przeprowadzania matury. Tylko chciałem się dowiedzieć, dlaczego normalność rozkładu ma związek z poziomem matury.

schleswig pisze:Nie zgodzę się. Spodziewałbym się raczej czegoś takiego, jak ilorazu inteligencji (IQ).

Testy IQ są standaryzowane tak, by ich wyniki miały rozkład normalny z wartością średnią 100 punktów i odchyleniem standardowym 15 lub 16 (w zależności od standaryzacji) punktów. Matura takim zabiegom nie jest poddawana.

norwimaj, jeśli spojrzysz na sprawozdania CKE z matur z ubiegłych lat, to zauważysz, że we wszystkich przedmiotach, w których jest dostarczenie duża liczba próbek, rozkład wyników pokrywa się z rozkładem normalnych. Wszystkich, poza matematyką. Chyba jedynym zaburzeniem tego jest wierzchołek robiący się przy 30% z matury podstawowej z języka polskiego, który obrazuje tylko to, jak dużo na maturze z tego przedmiotu zależy od egzaminatora.

Co więcej, skale staninowe, według których ocenia się szkoły, są tworzone właśnie w oparciu o rozkład normalny. Najwięcej osób, czyli 20% zdających, trafia do klasy 5 (średnia), do klas 1 i 9 (odpowiednio: najniższa i najwyższa) po 4%.

Co powinna sprawdzać matura z matematyki? Myślenie. Jeżeli uznamy myślenie za inteligencję, to powiązanie wyników z matury z matematyki z IQ jest chyba oczywiste.

Ref: ... o-wynikach

schleswig pisze:norwimaj, jeśli spojrzysz na sprawozdania CKE z matur z ubiegłych lat, to zauważysz, że we wszystkich przedmiotach, w których jest dostarczenie duża liczba próbek, rozkład wyników pokrywa się z rozkładem normalnych. Wszystkich, poza matematyką. Chyba jedynym zaburzeniem tego jest wierzchołek robiący się przy 30% z matury podstawowej z języka polskiego, który obrazuje tylko to, jak dużo na maturze z tego przedmiotu zależy od egzaminatora.

Żadna się nie pokrywa. Nie masz ani wyników ujemnych, ani przekraczających 100%, ani ułamkowych. Wykonaj sobie np. test Shapiro-Wilka by się przekonać o tym, że może i to wygląda jak rozkład normalny, ale na pewno takim nie jest.

schleswig pisze:Co powinna sprawdzać matura z matematyki? Myślenie. Jeżeli uznamy myślenie za inteligencję, to powiązanie wyników z matury z matematyki z IQ jest chyba oczywiste.

Jak już Ci pisałem, wyniki testów IQ są standaryzowane (jest to proces zmiany rozkładu zmiennej losowej na normalny). Same z siebie takie nie wychodzą. Oczywiście wyniki matur też by można było standaryzować, ale nie wiem po co.

schleswig pisze:norwimaj, jeśli spojrzysz na sprawozdania CKE z matur z ubiegłych lat, to zauważysz, że we wszystkich przedmiotach, w których jest dostarczenie duża liczba próbek, rozkład wyników pokrywa się z rozkładem normalnych.

Spojrzałem na wyniki z 2013 r. Większość z tych wykresów jest niesymetryczna, co widać na oko.

schleswig pisze: Wszystkich, poza matematyką.

Wyniki z matematyki były dość dobrze rozrzucone. To się Centralnej Komisji udało.

schleswig pisze: Co więcej, skale staninowe, według których ocenia się szkoły, są tworzone właśnie w oparciu o rozkład normalny. Najwięcej osób, czyli 20% zdających, trafia do klasy 5 (średnia), do klas 1 i 9 (odpowiednio: najniższa i najwyższa) po 4%.

Co to ma do rzeczy?

Althorion pisze:Oczywiście wyniki matur też by można było standaryzować, ale nie wiem po co.

Korzyść jest dość oczywista: wtedy można bezpośrednio porównywać wyniki osób z różnych roczników i z różnych przedmiotów (np. w popularnej rekrutacyjnej kombinacji mat+fiz+język) bez przejmowania się, ze w danym roku ta czy inna matura była prostsza albo trudniejsza.

Problem by był jedynie z obowiązkowymi, bo podejrzewam, że oblewanie odgórnie ustalonego procenta osób z najgorszymi wynikami byłoby przyjęte niezbyt przychylnie.

Tak, aspekt psychologiczny byłby silny. To że na pewno spory procent zda, mogłoby silnie demotywować do nauki.

Poza tym, nie jestem pewien czy takie wyniki mówiłyby nam dużo więcej. Mielibyśmy porównanie, jak wypadła dana osoba w stosunku do swoich rówieśników, ale to dalej nam nie mówi jak wypada w stosunku do innych ani też zbyt wiele o jej umiejętnościach jako takich.

Althorion pisze:Mielibyśmy porównanie, jak wypadła dana osoba w stosunku do swoich rówieśników

No i dokładnie takie porównanie jest potrzebne przy rekrutacji na studia.

Tak podawane są wyniki matur np. na Ukrainie - w skali staninowej.

JK

Vorge pisze:No i dokładnie takie porównanie jest potrzebne przy rekrutacji na studia.

Uczelni raczej nie robi różnicy czy przyjmie najlepszych po standaryzacji czy najlepszych bez niej — bo to będą te same zbiory.

Althorion pisze: Uczelni raczej nie robi różnicy czy przyjmie najlepszych po standaryzacji czy najlepszych bez niej — bo to będą te same zbiory.

Jakby rekrutacja była na podstawie tylko jednego przedmiotu i dotyczyła tylko jednego rocznika to owszem, ale tak nie jest.