ilość możliwych ciągów z danego zbioru

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
davidd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 122 razy

ilość możliwych ciągów z danego zbioru

Post autor: davidd » 8 maja 2014, o 23:12

1. Ile jest ciągów binarnych złożonych z \(\displaystyle{ 5}\) zer i \(\displaystyle{ 2}\) jedynek?

2. Rozpatrujemy 12 wyrazowe ciągi o wyrazach ze zbioru {0, 1, 2}.
a) Ile jest wszystkich takich ciągów?
\(\displaystyle{ 3 ^{12}}\)?

b) Ile jest ciągów nie zawierających zera?
\(\displaystyle{ 2 ^{12}}\)?

c) Ile jest ciągów mających dokładnie 5 zer i 7 jedynek?
d) Ile jest ciągów mających dokładnie 6 jedynek i 6 dwójek?
e) Ile jest ciągów mających dokładnie 6 zer?
f) Ile jest ciągów mających dokładnie 4 zera i 4 jedynki?
g) Ile jest ciągów mających dokładnie 3 zera, 4 jedynki i 5 dwójek?

Dla pozostałych muszę wykorzystać wariacje z powtórzeniami?

Awatar użytkownika
leszczu450
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 362 razy

ilość możliwych ciągów z danego zbioru

Post autor: leszczu450 » 9 maja 2014, o 00:54

davidd, zacznijmy od pierwszego zadania. Z czym masz dokładnie problem? Pokaż jak liczysz.

davidd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 375
Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 122 razy

ilość możliwych ciągów z danego zbioru

Post autor: davidd » 9 maja 2014, o 19:13

1. \(\displaystyle{ {7\choose 5} \cdot {7\choose 2}}\) ?

ODPOWIEDZ