Matematyka.pl

Zdiagonalizować macierz |\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&2\\-1&0&0\\2&0&3\end{array}\right]}\) doprowadzając odpowiednią formę kwadratową do postaci kanonicznej.

No to najpierw chcemy mieć formę kwadratową. jak się przechodzi z macierzy do takiej formy wlasnie?

W ogóle, polecenie "zdiagonalizuj macierz" obejmuje też wypisanie macierzy przejścia i odwrotnej, prawda? Jak się je znajduje? (A, to nie jest pytanie do autora tematu, tylko raczej podpięcie się pod jego pytanie ;P)

Zrobiłem wielomian charakterystyczny do tego, wyszło mi takie coś, już po przekształceniu
\(\displaystyle{ \left( x+2z\right) ^{2}-z ^{2}}\)

Co dalej z tym zrobić?

pc_piotrek pisze:Zrobiłem wielomian charakterystyczny do tego, wyszło mi takie coś, już po przekształceniu
\(\displaystyle{ \left( x+2z\right) ^{2}-z ^{2}}\)

Co dalej z tym zrobić?

napiszesz jak do tego doszedłeś ?

W ogóle o co chodzi z tymi dwiema niewiadomymi? Jedna to wartość własna, a druga?
PS Mi wielomian charakterystyczny wychodzi taki: \(\displaystyle{ 3x^{2}+x-5}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) to wartość własna.

Jak to zrobiłeś?
Ja zrobiłem sposobem takim, że brałem to według wzoru:
97575.htm#p752157-- 6 maja 2014, o 17:08 --Zrobiłem inaczej, :
\(\displaystyle{ 6-x+4 x^{2}-x^{3}}\)
Wielomian jest dobry, liczyłem metodą odejmowania lambdy.
Ale tego wielomianu nie da się podzielić ani nic z nim zrobić. Wiec nie mogę dalej diagonalizować tego. Może złą metodą robie, albo inaczej, nakieruje mnie ktoś?