Matematyka.pl

Hej mam problem z takim zadaniem :

Dla jakich wartości parametru "m" rozwiązaniem układu równań
mx+y=0
x-2y=6m
jest para liczb różnych znaków?

Z gory dzieki za pomoc:)

rozwiązując ten układ otrzymujesz:
\(\displaystyle{ x=\frac{6m}{1+2m}\quad y=\frac{-6m^2}{1+2m}, \quad m\neq-\frac{1}{2}}\)
liczby te bedą przeciwnych znaków, jeśli ich ich iloczyn bedzie ujemny, czyli
\(\displaystyle{ \frac{-36m^3}{(1+2m)^2}0\\
m>0}\)

Odpowiedzia jest m=1... ale juz sie wszystko wyjasnilo:) bo zle kolega mi tresc podyktowal i sam sie meczylem a pytanie brzmialo : dla jakiego parametru m rozwiazeniem tego rownania jest para liczb o przeciwnych znakach:) i tak mi sie przynajmniej wydaje ze wystarczy zapisac rownanie x=-y prosilbym zeby ktos moje rozumowanie jeszcze sprawdzil czy czasem sie nie myle:)

zgadza się x=-y

taka mała różnica w poleceniu a naprawde duzo zmienia

\(\displaystyle{ \frac{-6m}{-2m - 1} = - \frac{6m^{2}}{-2m - 1}}\)

\(\displaystyle{ m(m - 1) = 0}\)
\(\displaystyle{ m = 0 m = 1}\)

\(\displaystyle{ m = 0}\) musisz odrzucić bo przy \(\displaystyle{ m = 0}\) wychodzi. że \(\displaystyle{ y = 0}\), a nie ma liczby o przeciwnym znaku do zera.

Dzieki wielkie za pomoc:)