Matematyka.pl

Mam problem z następującym zadaniem:

Spółka pragnie ulokować depozyt w banku przy stałej stopie 16% rocznie, aby móc podjąć po upływie roku 2 mln PLN, a po upływie następnego roku kolejne 5 mln PLN. Proszę ustalić kwotę początkowego depozytu (jedna liczba!), aby spółka mogła w przyszłości zrealizować te dwie planowane wypłaty.

\(\displaystyle{ r = 16 \%}\)
Rozumiem, że szukam \(\displaystyle{ K_{0}}\), czyli kwota początkowego depozytu.
Jedyne co mi się z tym kojarzy to procent prosty.
\(\displaystyle{ K_{n}=K_{0}\left(1+r \cdot \frac{t}{12} \right)}\)
Ale teraz nie wiem co podstawić za kwotę końcową. Jeśli najpierw podstawię 2 mln i t=12 to kapitał początkowy wyjdzie przecież inny niż gdy podstawię 5mln dla kolejnego roku...
Nie wiem od której strony zabrać się do tego zadania. Będę wdzięczna za każdą wskazówkę!

Po roku jest \(\displaystyle{ K _{1}= 1,16 K _{0}}\)
Wypłacają \(\displaystyle{ 2000000}\), więc zostaje \(\displaystyle{ K _{1}-2000000}\)
Po dwóch latach jest \(\displaystyle{ K _{2}=1,16(K _{1}-2000000)}\)

Dostajesz układ nierówności:

\(\displaystyle{ \begin{cases} K _{1} \ge 2000000 \\ K _{2} \ge 5000000 \end{cases}}\)

No przecież, aż mi wstyd! Dziękuję bardzo.

Nie do końca rozumiem podany sposób rozwiązania
Czy mogę prosić o szersze wyjaśnienie rozwiązania lub choćby rozwiązanie tego układu równań?