Strona 1 z 1

3 pierwiastki większe 0 w równaniach 3 stopnia

: 9 kwie 2014, o 23:13
autor: Acros
Mam równanie \(\displaystyle{ ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d=0}\)
czy te warunki oparte na wzorach Viete'a gwarantują \(\displaystyle{ x1,x2,x3>0}\):
\(\displaystyle{ x1*x2*x3>0}\)
\(\displaystyle{ x1*x2+x1*x3+x2*x3>0}\)
\(\displaystyle{ x1+x2+x3>0}\) - dzięki mortan517

3 pierwiastki większe 0 w równaniach 3 stopnia

: 9 kwie 2014, o 23:21
autor: Zahion
Czym się różni pierwszy i trzeci warunek ?

3 pierwiastki większe 0 w równaniach 3 stopnia

: 9 kwie 2014, o 23:26
autor: mortan517
Zapewne któryś z nich miał wyglądać tak: \(\displaystyle{ x_1 + x_2 + x_3 >0}\)

3 pierwiastki większe 0 w równaniach 3 stopnia

: 9 kwie 2014, o 23:38
autor: Zahion
Jeżeli chodzi o warunek, który podał Mortan517 to tak. Wtedy wszystkie trzy liczby \(\displaystyle{ x _{1},x _{2},x _{3}}\) są dodatnie.