Szeregi potęgowe

[S1nner]

Witam,
poproszę o rozwiązanie poniższych przykładów:

Wyznaczyć szeregi potęgowe funkcji \(\displaystyle{ f'(x)}\) oraz \(\displaystyle{ \int_{0}^{x} f(t) dt}\), jeżeli funkcja \(\displaystyle{ f}\) określona jest wzorem:

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{2x-1}}\)

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{1+x^2}}\)

Pozdrawiam i z góry dziękuje za pomoc!

[miodzio1988]

Policz może pochodne najpierw i odpowiednie pochodne <--prymitywny sposób

Skorzystaj z twierdzeń o rozniczkowaniu szeregu wyraz po wyrazie czyli rozwijamy nasze funkcje w szeregi od razu