Oblicz objętości graniastosłupa i ostrosłupa

[Wiolunia]

Zadanie 1
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6cm i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz objętość

Zadanie 2
Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Znajdź tangens kąta jaki tworzy ściana boczna z podstawą

Zadanie 3
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość a. Kąt płaski przy wierzchołku \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz objętość.

Zadanie 4
Oblicz odległość środka ściany sześcianu o krawędzi 2cm od przekatnej sześcianu

Ad1.

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/2Cjm/

Obliczyłam tylko tutaj bok a, dalej nie wiem co zrobić

Ad.2

\(\displaystyle{ }\)

Ad.3
[url=http://wstaw.org/w/2Cjq/][/url]

Pomoże ktoś? Chociaż jakieś wskazówki

[Ania221]

ad 1
obliczyłaś bok podstawy, tak?
Teraz masz trójkąt równoramienny \(\displaystyle{ AB'C}\) o znanej podstawie i znanym kącie przy podstawie.
Możesz obliczyć jego bok, i dalej wysokość graniastosłupa.

-- 6 kwi 2014, o 12:46 --

ad.2
Oznacz jako \(\displaystyle{ a}\) krawędź podstawy, i \(\displaystyle{ H}\) wysokość ostrosłupa.
Oblicz kolejno \(\displaystyle{ H}\), potem wysokość ściany bocznej \(\displaystyle{ h}\), w zależności od \(\displaystyle{ a}\)

-- 6 kwi 2014, o 12:48 --

ad.3 Oblicz krawędź boczną \(\displaystyle{ b}\) z tw cosinusów.
Dalej \(\displaystyle{ H}\)-- 6 kwi 2014, o 12:51 --ad. 4
Narysuj przekrój sześcianu zawierający przekątną, i tę odległość. Czyli będziesz miała do obliczenia odległość przekątnej od wierzchołka prostokąta.