Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)=\left\{\begin{array}{l} C , x\in[-8,92;-7,92]\cup [8,92;10,92] \\ 0 , pozostale x\end{array}}\)

c mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

mam obliczyć

a)
dystrybuante i czy to będzie taki wykresik ciągły z takimi dwoma prostokącikami coś w stylu na osi OX..tylko jak ją wyznaczyć?
....,,...... __ .....,.....__
..._____| . |______| . |___

i mam wyznaczyć\(\displaystyle{ P(-8,42}\)

Dystrybuanta:
\(\displaystyle{ F_X(x)=\left\{ \begin{array}{ccc}0&dla&x\leq -8,92\\\frac{1}{3}(x+8,92]&dla&x\in(-8,92;-7,92]\\\frac{1}{3}&dla&x\in (-7,92;8,92]\\\frac{1}{3}(x-7,92)&dla&x\in (8,92;10,92]\\1&dla& x> 10,92\end{array}}\)

\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-\infty}^{\infty} xf(x) \ dx}\)
Stad:
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-8,92}^{-7,92} \frac{1}{3}x dx +\int\limits_{8,92}^{10,92} \frac{1}{3}x dx}\)
Nastepnie:
\(\displaystyle{ D^2X=E(X^2)-(EX)^2}\), gdzie:
\(\displaystyle{ E(X^2)=\int\limits_{-\infty}^{\infty} x^2f(x) dx}\)

ok wszystko jasne tylko nie ta dystrybuanta:/ czy ja narysowalem wykres gestosci?? czy dystrybuanta zawsze jest takimi kreskami na roznych poziomach jak w skokowej?

i czu ta dystrybuanta jest dobra?? bo tak np od-7,92 do 8,92 napisałeś, że 1/3 a jak patyrzę na ten wykres to tak dziwnie:/

[ Dodano: 11 Maj 2007, 16:59 ]
czy \(\displaystyle{ EX=-9,42}\)
\(\displaystyle{ D^2X=1,2786}\)

wg moich obliczen:
\(\displaystyle{ EX=3,807}\)

więc \(\displaystyle{ D^2X=74.98}\)?

[ Dodano: 22 Maj 2007, 14:18 ]
[ Dodano: 22 Maj 2007, 14:17 ]

kuch2r pisze:Dystrybuanta:
\(\displaystyle{ F_X(x)=\left\{ \begin{array}{ccc}0&dla&x\leq -8,92\\\frac{1}{3}(x+8,92]&dla&x\in(-8,92;-7,92]\\\frac{1}{3}&dla&x\in (-7,92;8,92]\\\frac{1}{3}(x-7,92)&dla&x\in (8,92;10,92]\\1&dla& x> 10,92\end{array}}\)


czemu w trzecim przedziale jest dystrybuanta równa 1/3??? jak to policzyć jej jak ja się w tym gubie:/