Matematyka.pl

Szescian o krawedzi dlugosci a przecieto plaszczyzna przechodzaca przez przekatna podstawy i nachylona do plaszczyzny pod katem 60 stopni. Sporzadz odpowiedni rysunek. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

z rysunku wychodzi mi, ze przekroj jest trapezem rownoramiennym o dluzszej podstawie \(\displaystyle{ \sqrt{2}a}\) i wysokosci h= \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}a2}{3}}\)

jak obliczyc krotsza podstawe trapezu?

Pewno korzystałeś do obliczenia wysokości trapezu z trójkąta prostokątnego, którego przeciwprostokątną jest właśnie ta wysokość poprowadzona ze środków obu podstaw trapezu. Oblicz w tym trójkącie fragment połowy przekątnej podstawy, odejmij go od połowy przekątnej podstawy - otrzymasz długość odcinka , który jest połową szukanej podstawy górnej. Jak coś nie bardzo jeszcze - pytaj.

nadal jestem w sferze niekumacji
wyszlo mi \(\displaystyle{ a(\sqrt{2}-1)}\) a w odpowiedziach mam \(\displaystyle{ \frac{(3\sqrt{2}-2\sqrt{3})a}{3}}\)


obliczam brazowy odcinek i odejmuje go od polowy przekatnej podstawy i wychodzi mi niebieski, ktroy rowna sie polowie dl. krotszej podstawy?

No tak.
Czyli brazowy x:
\(\displaystyle{ \frac{x}{h}=cos60^0=\frac{1}{2} \\ x=\frac{a\sqrt3}{3} \\}\)

niebieski razy 2:
\(\displaystyle{ 2\cdot (\frac{a\sqrt2}{2}-\frac{a\sqrt3}{3})=a\frac{3\sqrt2-2\sqrt2}{3}}\)

tam bedzie chyba sin30 zamiast cos 60, dzieki
dlaczego z pitagorasa mi to nie chce wyjsc ? dziwne

....

sin30=cos60

wiem, az tak slaby nie jestem