Matematyka.pl

Dzień dobry, prosił bym o wskazówki jak sprowadzić ten wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\)do pistacji iloczynowej. Wielomian:
\(\displaystyle{ P(x) = x^{3} + 6^{2} + 11x + 6}\)

Próbowałem pogrupować to jakoś, ale wyszło raczej marnie
\(\displaystyle{ P(x) = x^{3} + 6^{2} + 11x + 6 = x^{2} \cdot (x+6) + 1 \cdot (x+6) + 10x = (x+6)(x^{2} + 1) + 10x}\)

Możliwości na skorzystanie z wzorów skróconego mnożenia też nie widzę. Za wskazówki dziękuje.

Coś co zawsze działa dla równań trzeciego stopnia

\(\displaystyle{ x=u+v-\frac{a_{2}}{3a_{3}}}\)

Coś co działa gdy wzory skróconego mnożenia nie chcą działać

\(\displaystyle{ x=u-\frac{P^{\prime}\left( -\frac{a_{2}}{3a_{3}}\right) }{3a_{3}u}-\frac{a_{2}}{3a_{3}}}\)

W tym równaniu możesz poszukać pierwiastków całkowitych wśród dzielników wyrazu wolnego

\(\displaystyle{ x=-1}\) jest pierwiastkiem.