Podwójny rzut kostką
: 27 mar 2014, o 18:36
Rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry.
a) Jaka jest szansa, że suma wyrzuconych oczek będzie nie mniejsza niż 10?
b) Parzysta?
c) Podzielna przez 3?
d) Na 2 kostce liczba wyrzuconych oczek będzie większa niż na pierwszej?
e) Na obu będzie większa niż 4?
f) Na pierwszej będzie większa niż 4?
g) Na którejś będzie większa niż 4?
ROZWIĄZANIE:
U-zbiór zdarzeń elementarnych, polegających na wypadnięciu jakieś liczby oczek przy podwójnym rzucie kostką
\(\displaystyle{ |U| = 36}\)
a)
\(\displaystyle{ |A|=3 \cdot 3}\)
b)
\(\displaystyle{ |B|=3 \cdot 3 + 3 \cdot 3}\)
c)
\(\displaystyle{ |C|=12}\) (policzyłam "ręcznie")
d)
\(\displaystyle{ |D|= 5 + 4 + 3 + 2}\)
e)
\(\displaystyle{ |E|=2 \cdot 2}\)
f)
\(\displaystyle{ |F|= 2 \cdot 6}\)
g)
\(\displaystyle{ |G|= 2 \cdot 6 + 2 \cdot 6}\)
\(\displaystyle{ P(X)=\frac{|X|}{|U|}}\), gdzie \(\displaystyle{ X \in \{A,..,G\}}\)
a) Jaka jest szansa, że suma wyrzuconych oczek będzie nie mniejsza niż 10?
b) Parzysta?
c) Podzielna przez 3?
d) Na 2 kostce liczba wyrzuconych oczek będzie większa niż na pierwszej?
e) Na obu będzie większa niż 4?
f) Na pierwszej będzie większa niż 4?
g) Na którejś będzie większa niż 4?
ROZWIĄZANIE:
U-zbiór zdarzeń elementarnych, polegających na wypadnięciu jakieś liczby oczek przy podwójnym rzucie kostką
\(\displaystyle{ |U| = 36}\)
a)
\(\displaystyle{ |A|=3 \cdot 3}\)
b)
\(\displaystyle{ |B|=3 \cdot 3 + 3 \cdot 3}\)
c)
\(\displaystyle{ |C|=12}\) (policzyłam "ręcznie")
d)
\(\displaystyle{ |D|= 5 + 4 + 3 + 2}\)
e)
\(\displaystyle{ |E|=2 \cdot 2}\)
f)
\(\displaystyle{ |F|= 2 \cdot 6}\)
g)
\(\displaystyle{ |G|= 2 \cdot 6 + 2 \cdot 6}\)
\(\displaystyle{ P(X)=\frac{|X|}{|U|}}\), gdzie \(\displaystyle{ X \in \{A,..,G\}}\)