Matematyka.pl

Grupa dorosłych i dzieci wybrała się do kina BAJKA na film Kot w butach. Łącznie na bilety ulgowe i normalne wydano 189 złotych. Ile dzieci było w tej grupie?

Cena biletu ulgowego - 15
Cena biletu normalnego - 21

Jak to obliczyć ? napisałby mi ktoś równanie ? Jest to zadanie dla dzieci z 6 klasy podstawówki więc nie może być skomplikowane.

Obliczyłem to w ten sposób, że od całej kwoty odejmowałem cenę biletu dziecka, a różnice dzieliłem przez cenę biletu normalnego. Gdy wynik był z resztą to robiłem to samo z tym, że od całej kwoty odejmowałem cenę biletu już dwóch dzieci... Przy 7miu dzieciach wyszło mi bez reszty. Sprawdziłem, okazało się słusznie, że odpowiedź to 7 dzieci. Zastanawiam się jak to zrobić w jakiś lepszy, sposób. Pomoże ktoś ? Nie wiem czy dzieciaki miały to tak samo liczyć jak ja to zrobiłem, ale wątpię dlatego pytam

Zadania z podstawówki takie są właśnie, że trzeba kombinować

Równanie... no można się o nie pokusić, oznaczamy \(\displaystyle{ x}\) jako liczbę dzieci, \(\displaystyle{ y}\) jako liczbę dorosłych

\(\displaystyle{ 15x+21y=189}\) - wyznaczamy szukany \(\displaystyle{ x}\)

dzielimy równanie przez \(\displaystyle{ 3}\) obustronnie

\(\displaystyle{ 5x+7y=63}\)

Przenosimy \(\displaystyle{ 7y}\) na drugą stronę, potem dzielimy obustronnie przez \(\displaystyle{ 5}\):

\(\displaystyle{ x= \frac{63-7y}5= \frac{7\left( 9-y\right) }5}\)

Wiadomo że \(\displaystyle{ x}\) jest liczbą naturalną, więc \(\displaystyle{ 9-y}\) musi się jakoś skrócić z tą \(\displaystyle{ 5}\) na dole, więc jedyna opcja jest taka że \(\displaystyle{ 9-y=5}\) bo np. \(\displaystyle{ 10}\) już nie może być! bo wyjdzie \(\displaystyle{ y}\) ujemne

a wtedy \(\displaystyle{ x=7}\). Nie wiem czy to lepszy sposób, w każdym razie bez kombinacji i tu się nie obyło

Dzięki ! Twój sposób lepszy, bo gdyby cena biletów łącznie wynosiła nie 189 a dużo więcej to by mi kartek zabrakło na teście do policzenia tego i pewnie bym nie dostał punktów, nawet jeśli w końcu bym doszedł do wyniku.

PS. Ok postaram się treściwiej określać tematy

mi się wydaje ze dla podstawówki to raczej bez tych niewiadomych x,y ale można skrócić medode autora postu w ten sposób ze sprawdzamy nauczycieli a nie uczniów to zadanie z podstawówki wiec raczej zawsze się zgadza to z realnymi przewidywaniami czyli ze uczniów będzie więcej niż nauczycieli