Matematyka.pl

Witam!
Zastanawia mnie dlaczego w szkołach (gimnazjumliceum) używa się różnych oznaczeń, które w późniejszych latach nauki są dziwne, bądź nawet niepoprawne. Chodzi mi o np. oznaczanie zbioru liczb całkowitych jako \(\displaystyle{ \textbf{C}}\) bądź nawet \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\), albo gdy równanie nie ma rozwiązań pisze się, że \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\) lub oznaczanie końców przedziałów przez \(\displaystyle{ \left\langle \right\rangle}\), zamiast \(\displaystyle{ \left[ \right]}\). O ile niektóre przykłady to tylko czytelność zapisu, tak przy liczbach całkowitych to poważny błąd. Skąd to się wzięło?

VillagerMTV pisze: oznaczanie końców przedziałów przez \(\displaystyle{ \left\langle \right\rangle}\), zamiast \(\displaystyle{ \left[ \right]}\).

To akurat kwestia umowy nie tylko w szkołach niższego szczeblu.

C - całkowite. Tu prawdopodobnie chodzi tylko o intuicje.

VillagerMTV pisze:albo gdy równanie nie ma rozwiązań pisze się, że \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)

Wszystko zależy od nauczyciela.

To nie jest żaden błąd (jeżeli chodzi o całkowite). Oznaczenia są kwestią umowną, a na poziomie gimnazjalno-licealnym lepiej przyjąć oznaczenia bardziej naturalne dla ucznia (C od całkowite, Z- od zespolone, a nie odwrotnie).
Co do oznaczania przedziału domkniętego nawiasami prostokątnymi czy trójkątnymi, to tu panuje całkowita dowolność i nie można w żaden sposób stwierdzić, że jeden z tych sposobów jest lepszy czy gorszy.
Zapis \(\displaystyle{ x\in\emptyset}\) jest rzeczywiście dosyć nieszczęśliwy, tyle, ze jest to po prostu dosyć niechlujny skrótowy sposób zapisu faktu, że zbiór rozwiązań jest pusty. Ale formalnie nie jest w żaden sposób błędny. Jest to zdanie logiczne fałszywe i tyle.

Rozumiem, że wszystko to kwestia umowy i tego jak kto sobie wymyśli, ale chodziło mi bardziej o to dlaczego wszędzie używa się \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) jako oznaczenia liczb zespolonych, ba nawet później na studiach używa się tak, a w liceum są to całkowite.

To tak jakby zacząć używać oznaczenia A na azot, mimo że ogólnie przyjęte jest N.

chris_f pisze:a na poziomie gimnazjalno-licealnym lepiej przyjąć oznaczenia bardziej naturalne dla ucznia (C od całkowite, Z- od zespolone, a nie odwrotnie).

Niby tak w fizyce "nikt" nie używa literki P na prędkość, tylko ogólnie przyjętą V.

Oznaczenie \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) na zespolone bierze się z języka angielskiego complex, \(\displaystyle{ \mathbb{Z}}\) pochodzi z kolei z języka niemieckiego zahl czyli liczba.
Zgadza się, że po skończeniu edukacji matematycznej na poziomie szkoły średniej zamiana tych literek może być myląca. Ale tak się to utarło i tyle. Podobnie jest z liczbami wymiernymi: jakoś nikt nie protestuje gdy używa się litery \(\displaystyle{ \mathbb{W}}\) zamiast \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\).

Całe to zamieszanie jest częściowo związane z próbami wprowadzenia polskiego nazewnictwa (Śniadecki). Dlatego w Polsce mówimy całka, podczas gdy praktycznie wszędzie używa się pochodnych słowa integral, urzędową nazwą pierwiastka jest glin zamiast aluminium, żelazo jest bardzo słowiańskie, chociaż mówimy np. ferromagnetyki.
Już problem nazewnictwa i terminologii jest bardzo złożony, a co dopiero oznaczenia.

chris_f pisze:Dlatego w Polsce mówimy całka, podczas gdy praktycznie wszędzie używa się pochodnych słowa integral, urzędową nazwą pierwiastka jest glin zamiast aluminium, żelazo jest bardzo słowiańskie, chociaż mówimy np. ferromagnetyki.

No i nazywanie "pola" - "ciałem".

JK

jestem miłośnikiem rosyjskiego i dla mnie kąt "szcza" brzmi zdecydowanie lepiej niż kąt "gamma".

Czyli Polacy chcieli się wyróżniać i mieć swoje nazwy .

Ciekawi mnie jeszcze dlaczego w matematyce tylko przeforsowali takie zmiany, a w fizyce i chemii używamy ogólnie przyjętych nazw

A tam używamy ogólnie przyjętych... Ogólnie przyjętych to używamy symboli, a nie nazw, bo pierwiastki i wielkości mają swoje polskie nazwy. A za to w matematyce liczba pi to wciąż liczba pi, a niewiadoma to wciąż iks.
PS Ja nigdy na szkolnej tablicy nie widziałem \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\).

musialmi pisze:Ogólnie przyjętych to używamy symboli, a nie nazw

Przepraszam, chodziło mi oczywiście o symbole.

VillagerMTV pisze:Ja nigdy na szkolnej tablicy nie widziałem .

U mnie często się pojawiało.

VillagerMTV pisze:Witam!
albo gdy równanie nie ma rozwiązań pisze się, że \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)

Jestem teraz w liceum i o ile wiedziałem o liczbach całkowitych, to to mnie zaskoczyło. Może ktoś rozpisać, jak się powinno "poprawnie" zapisywać, że równanie nie ma rozwiązań?

Należy napisać "równanie nie ma rozwiązań".

Co więc oznacza zapis \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)?

Zbiór pusty to taki zbiór, który nie ma elementów. Stąd zapis \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\), głoszący, że \(\displaystyle{ x}\) jest elementem zbioru pustego, oznacza nieprawdę.

Xeoxer pisze:Co więc oznacza zapis \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)?

Oznacza przerost formy nad treścią.

Czy jak przy kasie w sklepie zorientujesz się, że nie masz portfela, to mówisz "Przepraszam, nie mam pieniędzy", czy "Przepraszam, mam zero złotych"? Zapis \(\displaystyle{ x\in\emptyset}\) jest mniej więcej tak sztuczny, jak druga z tych odpowiedzi.

JK