Niech zmienne losowe \(\displaystyle{ \left( X,Y\right)}\) mają rozkład jednostajny na następującym obszarze:
\(\displaystyle{ D:\left\{ \left( x,y\right) :-1 \le x \le 1,0 \le y \le 1-x^{2} \right\}}\)
a)Jakie są gęstości brzegowe zmiennych losowych \(\displaystyle{ X i Y}\)
b)Czy X i Y sa niezależne?
Gęstość brzegowa
-
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 3 paź 2010, o 19:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 3 paź 2010, o 19:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
Gęstość brzegowa
\(\displaystyle{ f_{X}\left( x\right) = \int_{- \infty }^{+ \infty } f\left( x,y\right)dy}\)
\(\displaystyle{ f_{Y}\left( y\right) = \int_{- \infty }^{+ \infty } f\left( x,y\right)dx}\)
\(\displaystyle{ f_{Y}\left( y\right) = \int_{- \infty }^{+ \infty } f\left( x,y\right)dx}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 3 paź 2010, o 19:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
Gęstość brzegowa
Czyli liczę
\(\displaystyle{ f_{X}\left( x\right) = \int_{- \infty }^{+ \infty } \frac{1}{2} dy}\) i
\(\displaystyle{ f_{Y}\left( y\right) = \int_{- \infty }^{+ \infty } \frac{1}{1-x^{2}} dx}\)
??
\(\displaystyle{ f_{X}\left( x\right) = \int_{- \infty }^{+ \infty } \frac{1}{2} dy}\) i
\(\displaystyle{ f_{Y}\left( y\right) = \int_{- \infty }^{+ \infty } \frac{1}{1-x^{2}} dx}\)
??