Matematyka.pl

Witam, mam problem z taką całką nieoznaczoną:
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{x-1}}}\)
Bardzo proszę o pomoc.

Całka nieelementarna.

dzięki, więc pewnie to błąd w druku w zbiorze zadań -- 14 mar 2014, o 19:39 --Korzystając z okazji jeszcze jedno pytanie. Czy da się jakość prosto rozpoznać czy dana całka wyraża się funkcjami elementarnymi?

Przypadek powyższy rozwiązuje twierdzenie Czebyszewa.

Tutaj można łatwo rozwinąć w szereg używając dwumianu Newtona
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{x-1}}=\int{ \sum_{n=0}^{ \infty }{ {-\frac{1}{3} \choose n}x^{n-\frac{1}{3}} } \mbox{d}x }\\
=\sum_{n=0}^{\infty}{ \frac{1}{n+ \frac{2}{3} } \cdot {-\frac{1}{3} \choose n}x^{n+ \frac{2}{3} } }+C}\)

Dziękuję, to forum jest wspaniałe!