Strona 1 z 1
wymiar przestrzeni
: 2 mar 2014, o 17:42
autor: waliant
\(\displaystyle{ V _{1}, V _{2}}\) są podprzestrzeniami przestrzeni \(\displaystyle{ W}\) takimi, że \(\displaystyle{ \dim V _{1}+\dim V _{2}=\dim W}\). Czy wtedy \(\displaystyle{ V _{1}+V _{2}=W}\) ?
proszę o jakieś wskazówki
wymiar przestrzeni
: 2 mar 2014, o 17:44
autor: Qń
Kontrprzykład:
\(\displaystyle{ W=\RR^2\\
V_1=V_2= lin \{ (1,0)\}}\)
Q.
wymiar przestrzeni
: 2 mar 2014, o 17:49
autor: waliant
dzięki, a gdyby dodatkowo było założenie \(\displaystyle{ V _{1} \neq V _{2}}\) ?
wymiar przestrzeni
: 2 mar 2014, o 17:50
autor: Qń
\(\displaystyle{ W= \RR^4\\
V_1 = lin\{ (1,0,0,0), (0,1,0,0)\}\\
V_1 = lin\{ (1,0,0,0), (0,0,1,0)\}}\)
Q.