Matematyka.pl

Mamy proste równanie :

\(\displaystyle{ 11 \frac{3}{4} - x = 5 \frac{1}{4}}\)

Możemy je obliczyć tak :

\(\displaystyle{ 11 \frac{3}{4} - x = 5 \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ x = 11\frac{3}{4} - 5 \frac{1}{4} = 6 \frac{2}{4}}\) bo "jeśli szukamy dzielnika, to odejmujemy od dzielnej różnicę" - wynik się zgadza.

Następny sposób, jakby ktoś nie pamiętał powyższej "własności" :

\(\displaystyle{ 11 \frac{3}{4} - x = 5 \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ -x = 5 \frac{1}{4} - 11 \frac{3}{4}}\) zostawiamy tylko x po lewej, przenosząc wartości i zmeniając ich znak.
Dalej już na rozum można odjąć dzielnik od dzielnej i do wyniku przypisać znak "-", i wyliczyć x, ale szkoda czasu żeby to rozpisywać więc przejdę teraz do pytania. Dlaczego gdy w momencie :

\(\displaystyle{ -x = 5 \frac{1}{4} - 11 \frac{3}{4}}\)

zrobię tak :

\(\displaystyle{ -x = 4 \frac{5}{4} - 11 \frac{3}{4}}\) bo \(\displaystyle{ 5 \frac{1}{4} = 4 \frac{5}{4}}\) otrzymuję nieprawidłowy wynik ? Czyli \(\displaystyle{ \neq 6 \frac{2}{4}}\) ?

Rozumiecie o co chodzi ? Wynik wyniesie wtedy \(\displaystyle{ -7 \frac{2}{4}}\).

Co robię źle? Jak ktoś nie potrafi wytłumaczyć to proszę nie pisać żebym korzystał z dwóch pierwszych metod które podałem skoro mi wychodzi, oprócz tego że działa chciałoby się wiedzieć JAK

\(\displaystyle{ 4 \frac{5}{4} - 11 \frac{3}{4}= (4-11) + \left(\frac{5}{4} - \frac{3}{4} \right) =-7 + \frac 24 = -6\frac 24}\)

Q.

Aha no i wszystko jasne, prawie.

Mógłbyś mi jeszcze napisać gdzie w moim rozumowaniu popełniłem błąd? Wiem, że to ja powinienem wiedzieć ale widzę w Tobie mocno rozwinięta zdolność logicznego myślenia, chyba że zrobiłeś to z jakiegoś wzoru. Albo to ze mną coś nie tak. Po prostu wierzę, że wyjaśnisz mi mój błąd lepiej niż ja sam sobie..

Twój błąd polega na tym, że stwierdzasz, że:
\(\displaystyle{ 4 \frac{5}{4} - 11 \frac{3}{4}=-7\frac 24}\)
Nie napisałeś dlaczego tak stwierdzasz, więc nic więcej ponad to co napisałem przed chwilą nie jestem w stanie dodać.

Q.

Masz rację, mój błąd - już wyjaśniam.

Pomyślałem tak : \(\displaystyle{ 4 - 11 = -7}\), następnie odjąłem liczniki \(\displaystyle{ (5-3)}\) no i wyszło jak wyszło

Wszystko się zgadza - i dokładnie to samo napisałem na początku.
\(\displaystyle{ 4-11=-7\\
\frac 54-\frac 34 = \frac 24}\)

Tylko, że nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ -7 + \frac 24 = -7\frac 24}\)

Q.

Aaaa dobra już rozumiem, dzięki wielkie