Matematyka.pl

mam tu zadanko , do ktorego nie mam pojecia jak sie zabrac:

a) z danego kwadratu o boku jednostkowym i srodku symetrii A usuwamy jego przekatne . znajdujemy natepnie srodki bokow kwadratu i usuwamy odcinki , ktorych jednym koncem jest punkt A , a drugim srodek boku kwadratu. Zkolei rozwazmy srodki odcinkow zawartych w brzegi danego kwadratu , ktorych koncami sa sasiednie poprzednio usuniete z brzegu kwadratu punkty i usuwamy odcinki , ktorych jednym koncem jest rozwazany srodek , drugim punkt A . itd .

Nalezy rozwazyc zbior utworzony z wszystkich punktow usunietych z kwadratow opisanych j.w . Czy ten zbior ma pole????

b) kwadrat jednostkowy . w jednym boku kwadratu np AB wyrozniamy jego srodek A1 , oznaczamy nastepnie przez A2 , A3 srodki odcinkow AA1 ,A1B , prowadzimy proste prostopadle do odcinka AB ( dzielimy sobie kwadrat na pionowe kreski). Z danego kwadratu usuwamy odcinki bedace czescia wspolna tych prostych i kwadratu ...

Nalezy rozwazyc zbior utworzony z wszystkich punktow usunietych z kwadratow opisanych j.w . Czy ten zbior ma pole????

Wydaje mi się że pole tego zbioru bedzie równe 1, coś jak z dywanem sierpińskiego. Przesyłam linka
... ledyw.html

mam taka podpowiedz
Ze oznaczajac ten zbior przez g udowodnic , ze w(g)=0 z(g)>1