Matematyka.pl

Udowodnij, że liczba \(\displaystyle{ L=9175478641335}\) nie jest kwadratem żadnej liczby naturalnej.

Sprawdź podzielność przez \(\displaystyle{ 5}\).

JakimPL, teoria liczb nie jest moją specjalnością, ale zastanawia mnie, w jaki sposób podzielność tej liczby przez 5 jest związana z własnością z treści zadania np. liczba \(\displaystyle{ 625}\) jest podzielna przez 5 i jest kwadratem liczby naturalnej, a liczba \(\displaystyle{ 1024}\) nie jest podzielna przez 5 i nie jest kwadratem liczby naturalnej.

Edycja: liczba otrzymana po podzieleniu ma cyfrę jedności 7, i wydaje mi się, że tutaj jest odpowiedź.

Jeżeli \(\displaystyle{ 5}\) dzieli \(\displaystyle{ n^2}\), to automatycznie \(\displaystyle{ 25}\) również dzieli \(\displaystyle{ n^2}\).