Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ a,b \in Z, m \in Z_+}\) i \(\displaystyle{ a=b}\)(mod \(\displaystyle{ m}\)). Wiedząc, że \(\displaystyle{ 0 \le |b-a|<m}\) pokaż, że \(\displaystyle{ a=b}\).

Na pewno wszystko jest tu OK? Bo w tej postaci twierdzenie jest fałszywe.

poprawione

OK, no to \(\displaystyle{ a=b \ (\mbox{mod} \ m)}\), a zatem \(\displaystyle{ a-b = k m}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k \in \mathbb{Z}}\). Podstaw to teraz do warunku \(\displaystyle{ 0 \leq |a-b| < m}\).

Matematyka.pl

kongruencje - pokazać, że a=b

kongruencje - pokazać, że a=b

kongruencje - pokazać, że a=b

kongruencje - pokazać, że a=b

kongruencje - pokazać, że a=b