Granica z pierwiastkiem
: 10 lut 2014, o 15:34
Jak obliczyć granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \left( \sqrt{n+2}- \sqrt{n+1} \right)}\)
Skorzystałam ze wzoru skróconego mnożenia i dostałam:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac {1}{\sqrt{n+2}- \sqrt{n+1}}}\)
i co wtedy, dzielę licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt{n}}\) ?
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \left( \sqrt{n+2}- \sqrt{n+1} \right)}\)
Skorzystałam ze wzoru skróconego mnożenia i dostałam:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac {1}{\sqrt{n+2}- \sqrt{n+1}}}\)
i co wtedy, dzielę licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt{n}}\) ?