nierówność z wartością oczekiwaną
: 9 lut 2014, o 20:59
Witam,
załóżmy, że zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład symetryczny, czyli \(\displaystyle{ P(X \le t)=P(-X \le t)}\).
Pokazać, że dla każdego \(\displaystyle{ a \in \mathbb{R}}\) zachodzi nierówność: \(\displaystyle{ E|X+a| \ge EX}\)
załóżmy, że zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład symetryczny, czyli \(\displaystyle{ P(X \le t)=P(-X \le t)}\).
Pokazać, że dla każdego \(\displaystyle{ a \in \mathbb{R}}\) zachodzi nierówność: \(\displaystyle{ E|X+a| \ge EX}\)