nieporzadki, punkt staly permutacji, liczba stirlinga

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Krisinho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 10 wrz 2012, o 15:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

nieporzadki, punkt staly permutacji, liczba stirlinga

Post autor: Krisinho » 7 lut 2014, o 04:08

Witam, ucze sie do egzaminu

Zatrzymalem sie aktualnie na punktach stalych permutacji i nieporzadkach i nie moge tego przysposobic i doglebnie zrozumiec:
Nieporządkiem nazywamy permutację bez punktów
stałych.
Na przykład \(\displaystyle{ 2 3 4 5 1}\) jest,
a \(\displaystyle{ 2 3 5 4 1}\)nie jest nieporządkiem
( „4” pojawiła się na czwartym miejscu - punkt stały).
Co to jest punkt staly permutacji? Prosilbym o objasnienie powyzszego cytatu.

Druga sprawa, Liczba Stirlinga rodzaju pierwszego okresla liczbe \(\displaystyle{ n}\) obiektow w \(\displaystyle{ k}\) cyklach:
stnieje 11 sposobów na utworzenie dwóch cykli z 4 elementów:
[ 1, 2, 3 ] [4]
[2, 3, 4 ] [1]
[ 1, 4, 3 ] [2]
[ 1, 3] [ 2, 4]
[ 1, 2, 4 ] [3]
[ 1, 3, 2 ] [4]
[2, 4, 3 ] [1]
[ 1, 4] [ 2, 3]
[ 1, 3, 4 ] [2]
[ 1, 4, 2 ] [3]
[ 1, 2] [ 3, 4]
Co to sa te cykle? Moglby ktos wytlumaczyc na "chlopski rozum"?


Pozdrawiam

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3707
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko

nieporzadki, punkt staly permutacji, liczba stirlinga

Post autor: arek1357 » 7 lut 2014, o 11:55

Cykl to takie akwarium w którym rybka sobie przepływa od punktu a do punktu b potem do punktu c
a potem z powrotem do punktu a i masz cykl o długości 3.
Jeżeli rybka nie przepływa nigdzie i siedzi w jakimś punkcie np d to masz punkt stały!
To tak na chłopski rozum.

ODPOWIEDZ