Matematyka.pl

Witam!

Za 2 dni zdajęegzaminy na krakowską AE.. z majcy jest test wielokrotnego(!) wyboru i mam w związku z tym parę pytań odnośnie zadań z poprzednich lat:

1. Zbiorem miejsc zerowych funkcji \(\displaystyle{ f(x)=(x^{3}-2\cdot x^{2}-x+2) : (x+1)}\) jest:

A) {-1,1}
B) {2}
C) {-1,1,2}
D) {1,2}

Wszystkie pierwiastki zawiera odp. D), ale odp. B) zawiera się w niej, a w pytaniu nie zostało sprecyzowane "zbiorem wszystkich miejsc zerowych".

2. Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=3\cdot x^{5}-5\cdot x^{3}}\) jest rosnąca w zbiorze:

A) (-1,1)
B) \(\displaystyle{ (-\infty ,-1)\cup (1,+\infty)}\)
C) \(\displaystyle{ (1,+\infty)}\)
D) \(\displaystyle{ (-\infty,-1)}\)

Odp. C) i D) w sumie dają odp. B).. chociaż podobno odpowiedź B) jest nieprawidłowa bo zamiast "suma" powinno być słówko "oraz"

3. Równanie \(\displaystyle{ x^{2}+4\cdot x+a+2=0}\) ma dwa różne pierwiastki jednoakowych znaków, gdy:

A) a należy (-1,2)
B) a należy (-2,2)
C) a należy \(\displaystyle{ (-2,+\infty)}\)
D) a należy \(\displaystyle{ (-\infty, 2)}\)

Odp. B) jest w 100 % prawidłowa, jednak odp. A) się w niej zawiera, więc też jest prawidłowa.

4. Funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=|-|x+4|+1|}\):
A) jest rosnąca
B) ma 3 ekstrema

Wykres tej funkcji przypomina literę W, czyli posiada 2 ekstrema (y) dla 3 argumentów. Nie jest również napisane czy ta funkcja jest rosnąca w R, czy w przedziałach.

Byłem u profesorów na AE ale nie mieli dla mnie czasu, a na kursy przygotowawcze już za późno, a i tak nie wydawałbym 400 zł za 4 pytania, bo matematykę umiem Pytałem się również studentów AE i moich konkurentów podczas stania w kolejce do rekrutacji i odpowiedzi były podzielone prawie idealnie 50/50
Jakby ktoś był taki uprzejmy i mi pomógł i wskazał które odpowiedzi są prawidłowe.. to test wielokrotnego wyboru!

Ewentualnie proszę namiary na inne fora o takiej tematyce.

Problem jest w tym jak te odpowiedzi traktuja na AE, spytam sie kumpla ktory tam zdawal to moze sie dowiem na 100%.
Bo masz racje: w pierwszym zadaniu B i D tylko B jest odpowiedzia niepelna, lecz poprawna.. wiec moze na tym polega podchwytliwosc tej wielokrotnosci wyboru
W drugim zadaniu odpowiedzi C i D bo funkcja nie moze byc monotniczna w sumie zbiorow (zbior musi byc ciagly), czyli mowimy ze funkcja jest rosnaca w zbiorze takim i takim, a nie w sumie zbiorow takiego i takiego.

W zadaniu trzecim podobnie jak w pierwszymprawidlowe sa dwie odpowiedzi tyle ze jedna zawiera sie w drugiej :/

W zadaniu 4-ym odpowiedz B funkcja ma 3 ekstrema i to nic ze dwa sa takie, ale sa dla roznych argumentow czyli w sumie sa 3 (dwa minima jedno maksimum)

Ok.. thanks i czekam na Twoja odpowiedz bo skontaktowaniu sie z kumplem z AE

Hmm... przed chwiła wpisałem sie jako gosc ale niewazne.. jeszcze jakbyś mógł skomentować ostatnie pytani - funkcja rosnaca...

wszystkie skomentowalem.... ktorego nie ..? napisz konkretnie ktore mam skomentowac? :]

Funkcja f określona wzorem f(x)=|-|x+4|+1|:
A) jest rosnąca

Nie jest napisane czy ta funkcja jest rosnąca w R, czy w przedziałach.

no nie mozesz zaznaczyc tej odpowiedzi bo ona jes przedzialami rosnaca, przedzialami malejaca.. prawidlowa i jedyna odpowiedzia jest B) 3 ekstrema
:]

Ok..dzieki .. to spytaj się jeszcze tylko swojego kumpla odnośnie tych zawierających się w sobie odpowiedzi pleease

ze tak powiem skierowalem zapytanie .. teraz czekam na reply :] rozumiem ze w poniedzialek zdajesze wiec do jutra powinien mi odpisac :]

Egzain mam w poniedzialek, ale dopiero o 15:00 więc tak do 12:00 będę przy kompie

no i mi odpowiedzial...
niestety na sto procent nie wie..ale on rok temu zdawal i zaznaczal odpowiedzi pelne i te zawierajace sie w innych...no i sie dostal :]
Wiec ot jest chyba dobra strategia
Ew. popytaj jeszcze wiary przed egzaminem... moze oni maja jakies pewne informacje :]