Matematyka.pl

Udowodnij, że dla dowolnych zbiorów \(\displaystyle{ A,B,C}\):
jeśli \(\displaystyle{ A \subseteq B}\) i \(\displaystyle{ \left| A\right|=\left| A \cup C\right|}\), to \(\displaystyle{ \left| B\right|=\left| B \cup C\right|}\)

Kiedy dwa zbiory są równoliczne?

kiedy ist. bijekcja pomiędzy nimi

Zatem z równoliczności \(\displaystyle{ \left| A\right|=\left| A \cup C\right|}\) masz że istnieje funkcja\(\displaystyle{ f:A \rightarrow A \cup C}\) ,która jest \(\displaystyle{ 1-1}\) i na .
Spróbuj wykorzystać tę funkcję do utworzenia bijekcji , będącej tezą twojego zadania.