Matematyka.pl

Cześć.
Mam zadanie z geometrii którego w ogóle nie jestem w stanie ruszyć.
Wcześniej były to zadania typu : udowodnij że dwie średnice AB i BC po połączeniu tworzą prostokąt. To akurat było proste. Wystarczyło udowodnić że wszystkie kąty tego czworokąta mają 90 stopni.

Lecz tutaj nie wiem nawet jak ugryźć to zadanie :



Mam udowodnić że te cięciwy AB i CD są równoległe.
Jakieś pomysły?

Sorki za obrazek lecz sam robiłem w paincie

Może czegoś nie widzę, ale wolałbym zobaczyć skan rysunku.

Proszę :


Te przerywane linie, to sam coś próbowałem kombinować.
Próbowałem też bawić się trochę ze wzorami typu \(\displaystyle{ \alpha = 2\beta}\) ale zawsze brakowało mi jakiegoś kąta

O i jeszcze coś. Ta literka \(\displaystyle{ O}\) to jest środek okręgu


Mogłem oczywiście gdzieś popełnić błąd w rysowaniu więc jak się nie da rozwiązać to zobaczę jutro czy kolega tak samo narysował

Ale to też przerysowany rysunek - myślałem, ze masz oryginalny z książki.

To sorka zadała z głowy i przerysowywaliśmy z tablicy

Nie da się nic z tym zrobić? Jak nie to jutro się upewnię czy na pewno mam dobry rysunek

piasek101, rysunek jest ok, gdyż nic więcej nie jest potrzebne do rozwiązania zadania.

Kukol, narysuj promień \(\displaystyle{ OB}\). Kąt \(\displaystyle{ ADB}\) jest wpisany, a kąt \(\displaystyle{ AOB}\) środkowy i oba są oparte na tym samym łuku. Spróbuj wyznaczyć miarę kąta \(\displaystyle{ OAB}\) w zależności od miary kąta \(\displaystyle{ ADB}\).

Jedna kreska.
... vGVoKt5O7E

W.Kr.

yorgin pisze:piasek101, rysunek jest ok, gdyż nic więcej nie jest potrzebne do rozwiązania zadania.

Kukol, narysuj promień \(\displaystyle{ OB}\). Kąt \(\displaystyle{ ADB}\) jest wpisany, a kąt \(\displaystyle{ AOB}\) środkowy i oba są oparte na tym samym łuku. Spróbuj wyznaczyć miarę kąta \(\displaystyle{ OAB}\) w zależności od miary kąta \(\displaystyle{ ADB}\).

No tak. Tylko jak ja mam wyznaczyć tą miarę?
Chyba jeżeli np. bym chciał wyznaczyć miarę kąta AOB to potrzebowałbym znać miarę kąta ADB

kruszewski pisze:Jedna kreska.
... vGVoKt5O7E

W.Kr.

Jak ci wyszło 25 stopni? Przecież nie ma podane że miara kąta AOD wynosi 50 stopni

A jakie są miary kątów w trójkącie \(\displaystyle{ AOD}\)?

Już skumałem.
Dopiero teraz przypomniało mi się że promienie są równe, a więc podstawa musi mieć takie same kąty. Dzięki wielkie za pomoc