Matematyka.pl

Niech A i B oznaczają punkty przecięcia prostej o równaniu y= -3x+b (b jest różne od 0) odpowiednio z osiami OX i OY. Dla jakiej wartości współczynnika b pole trójkąta ABC wynosi 10? Proszę o sprawdzenie:
oś OY zostanie przecięta przez wykres w punkcie (0,b) a oś x w punkcie (1/3 b, 0) porównuje pola i wyszlo mi \(\displaystyle{ \sqrt{60}}\) (nie wiem czy dobrze zapisalam ale pierwiastek z 60) Czy to jest dobrze?

Bedziesz miala trojkat o dlugosciach bokow :
\(\displaystyle{ b}\) , oraz \(\displaystyle{ \frac{1}{3} b}\)
Pole :
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} b \frac{1}{3}b=10}\)
\(\displaystyle{ \frac{b^{2}}{6}=10}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=60}\)
\(\displaystyle{ b= - \sqrt{60} b= \sqrt{60}}\)

Ostatecznie :
\(\displaystyle{ b= \sqrt{60}}\)

Ale glupi podstawowy blad zrobilem .... juz poprawione ... wstyd

\(\displaystyle{ 10=\frac{1}{2}{\cdot}b{\cdot}\frac{b}{3}}\) czyli \(\displaystyle{ 60=b^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ b=-\sqrt{60}}\) lub \(\displaystyle{ b=\sqrt{60}}\)

Faktycznie ... jaki glupi blad ... ??: juz poprawiam

czemu ostatecznie pierwiastek z 60 a ten minusowy nie?