całka z sinusem w mianowniku

[mycha-mycha1]

jak się zabrać za te obliczenia?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x}{sin\left( x ^{2}+1 \right) } dx}\)

[Mariusz M]

Podstaw \(\displaystyle{ t=x^2+1}\)

Następnie możesz podstawieniem \(\displaystyle{ u=\cos{t}}\)

albo skorzystać z tego że \(\displaystyle{ \sin{x}=2\sin{\left( \frac{x}{2} \right) }\cos{\left( \frac{x}{2} \right) }\\
=2\tan{\left( \frac{x}{2} \right) }\cos^{2}{\left( \frac{x}{2} \right) }}\)