Matematyka.pl

Witam, mam problem z zadaniem:

Jeden mol tlenu jest ogrzewany pod stałym ciśnieniem atmosferycznym p=1033hPa począwszy od temperatury \(\displaystyle{ t _{o}}\)=\(\displaystyle{ 0^{o}}\)C. Oblicz ile energii trzeba doprowadzić do gazu w celu potrojenia jego objętości.

Moje rozwiązanie:

E= \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)RT

E=\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)R(\(\displaystyle{ T _{2}}\)-\(\displaystyle{ T _{1}}\))

P=const

\(\displaystyle{ \frac{V1}{T1}}\)= \(\displaystyle{ \frac{V2}{T2}}\)

\(\displaystyle{ V_{2}}\)=\(\displaystyle{ 3V_{1}}\)

\(\displaystyle{ T_{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{T1*3V1}{V1}}\)

\(\displaystyle{ T_{2}}\)=\(\displaystyle{ 3T_{1}}\)

E=\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)\(\displaystyle{ R2T_{1}}\)

E=\(\displaystyle{ 3RT_{1}}\)

po podstawieniu wychodzi 6805J, jednak prawidłowa odpowiedz to 15880J. Mógłby mi ktoś wskazać błąd?

Zamiast tego R to chyba stała Boltzmanna powinna być..

Jak mol to stała gazowa, a nie Boltzmanna.

Policzyłeś energię wymienioną na sposób ciepła ale układ wykonał również pracę objętościową. Oblicz objętość początkową (z Clapeyrona), przyrost objętości to dwie objętości obliczone w ten sposób. Potem:

\(\displaystyle{ W=pdV}\)

Dodajesz do tego co obliczyłeś i masz wynik.