Matematyka.pl

Witajcie,

Według informacji według materiałów internetowych istnieje możliwość wykorzystania algorytmu Euklidesa dla liczba całkowitych. Niestety nigdzie nie mogę odnaleźć przykładu jak ma wyglądać taki rozkład. Czy mógłbym prosić was o pomoc, albo w postaci linku albo zaprezentowania na poniższym przykładzie?

Mam równanie, dla które potrzebuje znaleźć parę liczb całkowitych(x,y) które spełniają równanie:

\(\displaystyle{ 91x - 126y = 18}\)

Inne zdania tego typu rozwiązywałem wykorzystując rozszerzony algorytm Euklidesa - jednak tu stoję bo nie za bardzo wiem co mogę,a czego nie mogę w rozwiązywaniu NWD(91, -126).

Dziękuję za pomoc.

Dzięki. Czy dobrze myślę że jeżeli wychodzi m \(\displaystyle{ NWD(126, 91) = 7}\) to powyższe równanie nie ma rozwiązań całkowitych?

Zgadza się.