Pierścień nieeuklidesowy
: 23 sty 2014, o 13:10
Proszę o pomoc. Jak pokazać, że pierścień \(\displaystyle{ \mathbb{Z}[\sqrt{-19}]}\) nie jest euklidesowy?
Ponieważ nie jest UFD. Możesz np. rozważyć rozkład elementu \(\displaystyle{ 100=(9+\sqrt{-19})(9-\sqrt{-19})=10\cdot 10}\)
Trzeba jeszcze pokazać, że \(\displaystyle{ (9+\sqrt{-19})}\) jest nierozkładalny.