Matematyka.pl

Liczba \(\displaystyle{ n}\) jest pseudopierwsza przy podstawach \(\displaystyle{ b_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{2}}\). Czy \(\displaystyle{ n}\) jest pseudopierwsza przy podstawie \(\displaystyle{ b_{1}b_{2}^{-1}}\)

Znam definicje liczby pseudopierwszej,próbowałam sobie porównac oba wzory dla każdej z podstaw ale albo źle coś robie,albo nie tędy droga;)

Zapisz założenia i tezę przy pomocy definicji, zobaczymy czy choć błądzisz w dobrym kierunku.

Z:
\(\displaystyle{ (b_{1}^{n-1})\pmod{n} =1}\)

\(\displaystyle{ (b_{2}^{n-1})\pmod{n}=1}\)
T:
\(\displaystyle{ (b_{1}b_{2}^{-1})^{^{n-1}}\pmod{n} =1}\)
D:
Chyba coś mam ,proszę o sprawdzenie
\(\displaystyle{ (b_{1}b_{2}^{-1})^{^{n-1}} \pmod{n}=((b_{1}b_{2}^{-1})^{n}((b_{1}b_{2}^{-1})^{-1}=(b_{1}^{n-1}b_{2}^{-n+1})=-1\pmod{n} = 1}\)