Matematyka.pl

Czy mógłby ktoś pomóc sprawdzić ciągłość i naszkicować wykres funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= \lim_{ n\to\infty }(\frac{n^{x}-n^{-x}}{n^{x}+n^{-x}})}\)

Ta funkcja ma taki sam wykres funkcji jak funkcja \(\displaystyle{ \sgn x}\) (signum). Wykres można zobaczyć tutaj

Funkcja jest ciągła na przedziale \(\displaystyle{ \mathbb{R} \setminus \left\{0\right\}}\)