Udowodnić ciągłość funkcji
: 19 sty 2014, o 15:31
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} (x -1) \sin \frac{1}{x-1}\ dla\ x \in \mathbb{R} bez 1 \\ 0\ dla\ x = 1 \end{cases}}\)
Policz granice jednostronne w jedynce.
Wskazówka: wprawdzie granica samego sinusa nie istnieje, ale sinus jest ograniczony, a wyrażenie w nawiasie dąży do zera.